Построй график функции y=(9x)/(9+x^2). ответь на во область определения функции (при необходимости бесконечность записывай как Б с соответствующим знаком): D(f)= ( ; ). 2. График заданной функции (выбери один вариант) . 3. Горизонтальной асимптотой графика функции является прямая y= . 4. Вычисли производную заданной функции: y′= − x + x +x . 5. Вычисли стационарные точки: x1,2=± . 6. Вычисли точки экстремума: xmax= ; xmin= . 7. Укажи промежутки монотонности функции:
1) 3m^2-6m =3m(m-2)
a^7+a^4 =a^4(a^3+1)
15ab^2-5ab =5ab(3b-1)
8ab^3-12a^2b-24a^2b^2 =4ab(2b^2-3a-6ab)
18y^5-12xy^2+9y^3 =3y(6y^4-4xy+3y^2)
-14ab^3c^2-21a^2bc^2-28a^3b^2c=-7abc(2b^3c+3ac+4a^2b)
2) x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)
a(3x-2y)+b(3x-2y) =(3x-2y)(a+b)
3x(a-b)-5y(b-a) =3x(a-b)+5y(a-b)=(a-b)(3x+5y)
2y(n-m)+(m-n) =(2y-1)(n-m)
(x+3)^2-3(x+3) =(x+3)(x+3-3)=x(x+3)
(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=(x+3)(2y-1-3y-2)=(x+3)(-y-3)
3) 6m 16p^3 33a^5b^3 14ab 4mn^2q 34x^8y^6 / (18n 48p^5 44a^4b^7 2at 28m^2nq^3 51x^6y^7)=nx^2/(18p^2ab^3q^2y)
4)a/b^3 (умножаем обе части на b^5)
ab^5/b^8
x/5y (умножаем обе части на 7y^2z^2)
x7y^2z^2/35y^3z^2
4/9m^2n (умножаем обе части на 6mn^5)
24mn^5/54m^3n^6
8/x-1 (умножаем обе части на7)
56/7x-7
3/b-5 (умножаем обе части на b)
3b/b^2-5b
x-2/x+6 (умножаем обе части на (x-6)
(x-2)(x-6)/ (x^2-36)
Объяснение:
Пусть скорость второго-x, тогда скорость первого-x+10
Время первого автомобиля=300/x+10
Время второго автомобиля=300/x
Мы знаем, что второй автомобиль был в пути на 1 час больше, тогда составим уравнение:
300/x-300/x+10=1
(300x+3000-300x-x²-10x)/x²+10x=0
(-x²-10x+3000)/x²+10=0
(x²+10x-3000)/x²+10=0
Так ка на ноль делить нельзя, то это выражение равно нулю только при x²+10x-3000=0
Найдём дискриминант:
D=100+12000=√12100=110²
Найдём корни уравнения:
x1=(-10+110)/2=50
x2=(-10-110)/2<0( посторонний корень, так как скорость не может быть меньше нуля)
Скорость второго автомобиля мы обозначили за x, значит она равно 50 км/ч. Теперь найдём скорость первого:
50 км/ч+10 км/ч=60 км/ч
ответ: 50 км/ч и 60 км/ч
Объяснение: