В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Постройте график функции f(x) = 1/3 x^3 - x

Показать ответ
Ответ:
romantik17lol
romantik17lol
08.10.2020 17:49
Найдем экстремумы
f'(x)=x²-1
f'(x)=0
x²-1=0
x²=1
x1=1
x2=-1
рассмотрим знаки производной на интервалах

1) х∈(-∞;-1) возьмем какое либо число из этого интервала и подставим в производную например х=-2 f'=4-1=3 >0 значит на этом интервале функция возрастает. также сделаем на других интервалах
2) х∈(-1;1) x=0 f'=0-1=-1<0 f убывает
3) х∈(1;+∞) x=2 f'=4-1=3 >0 f возрастает
значит в точке -1 максимум 
в точке х=1 минимум

f(-1)=-1/3+1=2/3
f(1)=1/3-1=-2/3
точка пересечения с осью ОХ х=0 у=0 

Постройте график функции f(x) = 1/3 x^3 - x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота