Постройте график функции у = х2 – 4х – 5. Найдите с графика: а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = 3;
в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.

Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1 

25/3

Объяснение:

Разберёмся с первым уравнением, прежде всего с модулем. Если представить себе систему координат с осью ординат, параллельно перенесенной вправо на единицу, то получится, что модуль раскрывается положительно в 1й и 3й четвертях и отрицательно во 2й и 4й.

Рассмотрим случай 1й и 3й четвертей. Получаем неравенство:

Отсюда

В случае 2й и 4й четвертей всё аналогично.

Теперь учтём и второе уравнение. Проведем прямую y=-1 и будем рассматривать только то, что лежит справа от этой прямой.

Изобразим на графике четверти и прямые. Нас интересует площадь пересечения 3й четверти и пространством между 1й парой прямых и 2й четверти и пространством второй пары прямых. Если изобразить график, видно, что искомая площадь равна площади равнобедренного треугольника. Его основание и высоту мы найдём из графика. Высота равна 5/3, а основание 10. Значит, площадь равна 25/3