Постройте графики функций: a) y=tg(x-pi/4) ; б) y=cos(pi/6+x)

первоначально в кувшине было 5 л.

Объяснение:

будем решать задачу с уравнения.

Обозначаем через х то, о чем спрашивается в задаче (так поступают всегда при составлении уравненя. Ну, почти всегда).

Итак, пусть в сосуде имеется х л воды;

в сосуд долили 3 л воды, в нем стало (3+х) л воды (стало полкувшина -  1/2 кувшина по условию).

А если бы из сосуда отлить 3 л воды, то в нем станет (х-3) л, (или 1/8 кувшина). Надо что-то уравнивать, но пока нечего, ведь 1/2 кувшина не равна 1/8.

Давайте приравняем целые кувшины! Сколько литров воды в целом кувшине, если в половине (в 1/2 кувшина) (3+х) л? Понятно,  что в целом кувшине будет (х+3)*2 л.

Но у нас есть еще сведения о кувшие: сколько литров воды в целом кувшине, если в 1/8 кувшина (х-3) л? Понятно,  что в целом кувшине будет в 8 раз больше, т.е. 8*(х-3) л.

Вот теперь уравниваем "целые" кувшины:

слева полный кувшин содержит 2(х+3) л, и справ полный кувшин:

8(х-3) л.

2(x+3)=8(x-3);

2x-8x =-24-6;

-6x=-30;

x=-30/(-6)=5 (л)

ответ: первоначально в кувшине было 5 л.

д) (1,1; 1,8)

Объяснение:

Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если

0 ≤ a < √3 < b то верно и

a² < 3 < b² (***).

а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);

б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);

в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);

г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);

д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):

1,21 < 3 < 3,24.