Постройте графики функций и запишите координаты вершины параболы: а). у=х^2+3, б).у=-1/2 (х+1)^2, в).у=(х-2)^2-3​

1) D=9-4*4*(-2)=25

x=(3+-5)/4

x1=2

x2=-0.5

2(x+0.5)(x-2)=(x+1)(x-2)

2) D=64-4*3*(-3)=100

x=(-8+-10)/6

x1=1/3

x2=-3

3(x-1/3)(x+3)=(x-1)(x+3)

3)D=4-4*3*(-1)=16

x=(-2+-4)/6

x1=1/3

x2=-1

3(x-1/3)(x+1)=(x-1)(x+1)

4)D=25-4*2*(-3)=1

x=(-5+-1)/4

x1=-1

x2=-3/2

2(x+3/2)(x+1)=(x+3)(x+1)

5) (2-10a)(2+10a)

6) (5xy-4)(5xy+4)

7) D=1-4*1*(-30)=121

x=(1+-11)/2

x1=6

x2=-5

(x-6)(x+5)

8)D=1-4*1*(-42)=169

x=(-1+-13)/2

x1=6

x2=-7

(x-6)(x+7)

D-это дискриминант 

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 83). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

83 = √а  

(83)² = (√а)²  

а=6889;  

b) Если х∈[0; 36], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√36=6;  

При х∈ [0; 36]   у∈ [0; 6].  

с) y∈ [14; 28]. Найдите значение аргумента.  

14 = √х  

(14)² = (√х)²  

х=196;  

28 = √х  

(28)² = (√х)²  

х=784;  

При х∈ [196; 784]   y∈ [14; 28].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 5.  

√х <= 5  

(√х)² <= (5)²  

х <= 25;  

Неравенство у ≤ 5 выполняется при х <= 25.