Прізвище, ім'я
клас
дата
тематична контрольна робота no 2
системи нерівностей з однією змінною
варіант 1
i. початковий рівень навчальних досягнень
1. заповніть пропуски в таблиці.
система
х> 2,
[x < 2,
x25
хѕ
x < 5
зображення на
координатній прямій
розв'язок
(-оо; 2)
п. середній рівень навчальних досягнень
2. заповніть пропуски в розв'язанні вправи.
2х + 3 < 0,
розв'яжіть систему нерівностей тоо
розв'язання
(2x <
хѕ
• маємо зүс -9. звідси х<
• зобразимо на координатній прямій промені і х< :
a8
• з рисунка видно, що множиною спільних точок цих променів є промінь ..
відповідь.
ііі. достатній рівень навчальних досягнень
|3 + 4х1,
3. розв'яжіть систему нерівностей 2 - 7 - 6.
розв'язання
эповідь.
Пусть производ. 1 станка = х дет в час а второго y. Вся партия составляет V деталей.
По условиям в первый день 6x + 4y = 0.25V
По условиям во второй день 4.5x + 9y = 0.375V (<== домножим на 2 и разделим на 3 получим 3x + 6y = 0.25V ==> 3x = 0.25V - 6y ==> 6x = 0.5V - 12y
подставим полученное в условия для 1 дня получим
0.5V - 12y + 4y = 0.25V ==> 0.5V - 8y = 0.25V ==> 8y =0.5V - 0.25V ==> 8y =0.25V ==>
32y =V ==> 2 станок сделает всю партию за 32 часа
32y =V ==> 4y =V/8=0.125V
6x + 4y = 0.25V ==> 6x + 0.125V = 0.25V ==> 6x = 0.25V -0.125V =V/8 ==>
48x = V ===> 1 станок сделает всю партию за 48 часа
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз (a=-1<0).
Вершина параболы:
m=-1, n=4.
Прямая х=-1 является осью симметрии параболы.
Абсциссы точек пересечения графика с осью ох:
-(х+1)^2+4=0
(x+1)^2=4
x+1 =-2 или х+1=2
х=-3 или х=1.
График во вложении.
1) Нули функции х=-3 и х=1.
2) Функция возрастает при x<-1, убывает при x>-1
3) Функция принимает наибольшее значение при х =-1, наибольшее значение равно 4.
Наименьшего значения функция не имеет, т.к. неограничена снизу.