простое число больше 5 может кончаться на 1, 3, 7 или 9. p1 = 10k + 1, p2 = 10k + 3, p3 = 10k + 7, p4 = 10k + 9 При возведении в квадрат получаем p1^2 = 100k^2 + 20k + 1, p2^2 = 100k^2 + 60k + 9, p3^2 = 100k^2 + 140k + 49, p4^2 = 100k^2 + 180k + 81 То есть квадрат простого числа кончается или на 1, или на 9. Если от числа, кончающегося на 1, отнять 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10. Если к числу, кончающемуся на 9, прибавить 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10. Доказано
1. x^2 + 2x + a = 0
2. D = 2^2 - 4 * 1a
3. D = 4 - 4a
4. (4 - 4a > 0
(4 - 4a = 0
(4 - 4a < 0
5. (a < 1
(a = 1
(a > 1
6. (a < 1 , 2 действительных корня.
(a = 1 , 1 действительный корень.
(a > 1 , нет действительных корней.
Объяснение:
1. Определим количество корней с дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
2. Упростим выражение.
3. Есть три возможных случая: D > 0, D = 0, D < 0.
4.1 Решим неравенство относительно a.
4.2 Решим уравнение относительно a.
4.3 Решим неравенство относительно a.
5. Когда D > 0, есть 2 действительных корня, когда D = 0, есть 1 действительный корень, когда D < 0, нет действительных корней.
простое число больше 5 может кончаться на 1, 3, 7 или 9.
p1 = 10k + 1, p2 = 10k + 3, p3 = 10k + 7, p4 = 10k + 9
При возведении в квадрат получаем
p1^2 = 100k^2 + 20k + 1, p2^2 = 100k^2 + 60k + 9, p3^2 = 100k^2 + 140k + 49, p4^2 = 100k^2 + 180k + 81
То есть квадрат простого числа кончается или на 1, или на 9.
Если от числа, кончающегося на 1, отнять 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.
Если к числу, кончающемуся на 9, прибавить 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.
Доказано