1)Корень из 144 - 12, корень отношения равен отношению корней, тогда корень из 16/225 равен корню из 16 делить на корень из 225, кор из 16= 4, из 225= 15. Корень некого числа в квадрате есть подкоренное число,откуда:
1/3*12+5*4/15-0,04*6=5 целых 7/75
2) корень из произведения равен произведению корней, тогда корень из 98 = корню из двух умножить на корень из 49, где второй равен 7.
150*6=900,кор из 900 = 30, корень из 7 в 4= 7 в квадрате, а из 3 в квадрате равен модулю трех, но оставим как три, тогда 49+30-49*3=-68
3)разделим обе части уравнения на 2, тогда корень из икс минус 1 = 2, возведем в квадрат, зная что 2 число больше нуля, откуда х-1=4,а значит х=5.
4)заметим, что в правой части неравенства отрицательное число, но квадратный корень по определению числу больше либо равное нулю, что всегда больше любого числа, а значит решение будет любое действительное икс( от минус беск, до +беск)
5)корень из 36 = 6, корень из а^6=а^3, для любых а,даже нуля меньших, тогда получим 3а^7(при произведении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается то же, а показатели складываются 3+4=7)
6)Допустимые значения переменной, те значения, которые не нарушают какие-то правила в вычислениях. На нуль делить нельзя, значит, корень из икс минус 3 не равно нулю, а подкоренное - неотрицательно, значит, корень из икс не равно минус 3, что верно для всех икс, а следовательно остается только икс больше нуля.
5+7/75
-68
5
Любое число
3а^7
>0
Объяснение:
1)Корень из 144 - 12, корень отношения равен отношению корней, тогда корень из 16/225 равен корню из 16 делить на корень из 225, кор из 16= 4, из 225= 15. Корень некого числа в квадрате есть подкоренное число,откуда:
1/3*12+5*4/15-0,04*6=5 целых 7/75
2) корень из произведения равен произведению корней, тогда корень из 98 = корню из двух умножить на корень из 49, где второй равен 7.
150*6=900,кор из 900 = 30, корень из 7 в 4= 7 в квадрате, а из 3 в квадрате равен модулю трех, но оставим как три, тогда 49+30-49*3=-68
3)разделим обе части уравнения на 2, тогда корень из икс минус 1 = 2, возведем в квадрат, зная что 2 число больше нуля, откуда х-1=4,а значит х=5.
4)заметим, что в правой части неравенства отрицательное число, но квадратный корень по определению числу больше либо равное нулю, что всегда больше любого числа, а значит решение будет любое действительное икс( от минус беск, до +беск)
5)корень из 36 = 6, корень из а^6=а^3, для любых а,даже нуля меньших, тогда получим 3а^7(при произведении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается то же, а показатели складываются 3+4=7)
6)Допустимые значения переменной, те значения, которые не нарушают какие-то правила в вычислениях. На нуль делить нельзя, значит, корень из икс минус 3 не равно нулю, а подкоренное - неотрицательно, значит, корень из икс не равно минус 3, что верно для всех икс, а следовательно остается только икс больше нуля.
а) х²-18х+45=0
1. Найдём корни уравнения по теореме Виета:
х₁+х₂=18
х₁*х₂=45
х₁=15
х₂=3
2. Разложим на множители, используя формулу: ax²+bx+c=a*(x-x₁)(x-x₂)
х²-18х+45=1*(х-15)(х-3)=(х-15)(х-3)
б) 9у² +25у-6=0
1. Найдем корни уравнения через дискриминант:
D=b²-4ac=25²-4*9*(-6)=625+216=841 (√841=9)
у₁=
у₂=
2. Разложим на множители:
9у² +25у-6=9*(у -
! Можно разложить на множители группировки:
9у² +25у-6=9у² +(27у-2у)-6 =(9у² +27у)-(2у+6)=9у(у+3) - 2(у+3) = (9у-2)(у+3)