Прежде чем остановиться на обед, туристы проплыли по реке 19 км, причём часть пути они проплыли по течению, часть — против течения.
Определи, какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее трёх часов, собственная скорость лодки равна 6 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.
(Запиши ответ в виде двойного неравенства.)
Обозначим искомое расстояние x.
ответ: туристы проплыли по течению расстояние
.
Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 5) км/ч - скорость первого велосипедиста. 50 минут = 50/60 ч = 5/6 ч. Уравнение:
76/х - 76/(х+5) = 5/6
76 · (х + 5) - 76х = 5/6 · х · (х + 5)
76х + 380 - 76х = (5/6)х² + (25/6)х
(5/6)х² + (25/6)х - 380 = 0 | доп. множ. 6
5х² + 25х - 2280 = 0 | делим на 5
х² + 5х - 456 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · (-456) = 25 + 1824 = 1849
√D = √1849 = 43
х₁ = (-5-43)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-5+43)/(2·1) = 38/2 = 19
ответ: 19 км/ч - скорость второго велосипедиста.
Проверка:
76 : 19 = 4 ч - время движения второго велосипедиста
76 : (19 + 5) = 76/24 = 19/6 = 3 1/6 ч - время движения первого велосипедиста
4 - 3 1/6 = 3 6/6 - 3 1/6 = 5/6 ч = 50 мин - разница
ответ:Зависимость x1(t) и x2(t) - это линейные функции, следовательно графиком будет являться прямая, значит тебя движутся равномерно. Начальные координаты тел: x01 = 10 м х02 = 4 м Проекции скоростей (в данной задаче они же и модули скоростей) Vx1 = 2 м/с Vx2 = 5 м/с Тела встретились, значит х1=х2 10 + 2t = 4 + 5t 3t = 6 t = 2 с Теперь, чтобы найти координату точки встречи, подставим найденное t в любое уравнение движения. Если в первое: х = 10 + 2t = 10 + 2*2 = 14 м Если во второе: х = 4 + 5t = 4 + 5*2 = 14 м
Объяснение: