Пусть 1 блокнот стоит х копеек. Тогда: Алеша заплатил: 12+2х копеек Боря заплатил: 18+х копеек Вася заплатил: 9+х копеек. Говорят: 12+2х;18+х;9+х- это геометрическая прогрессия. 18+х- это средний член геометрической прогрессии, значит он равен среднему геометрическому(произведению под корнем) 12+2х и 9+х. Остается только найти х, решив уравнение: (18+x)²=(12+2x)(9+x) x²+36x+324=108+30x+2x² x²-6x-216=0 x₁×x₂=-216 x₁+x₂=6 x₁=-12(не удовлетворяет, так как стоимость отрицательной быть не может) x₂=18→ответ. ответ: блокнот стоит 18 копеек.
Примем за х количество дней работы по плану. Объем грунта в этом случае составит V = 800х м³. Перевыполнение плана на 20%: ΔV = 0,2*800 = 160 (м³) То есть вместо положенных планом 800 м³ бригада ежедневно вынимала: V' = V+ΔV = 800+160 = 960 (м³) Так как объем грунта, который было необходимо вынуть бригаде экскаваторщиков, остался тем же, то: 800х = 960(х - 2) 800х = 960х - 1920 160х = 1920 х = 12
Тогда:
Алеша заплатил: 12+2х копеек
Боря заплатил: 18+х копеек
Вася заплатил: 9+х копеек.
Говорят: 12+2х;18+х;9+х- это геометрическая прогрессия. 18+х- это средний член геометрической прогрессии, значит он равен среднему геометрическому(произведению под корнем) 12+2х и 9+х. Остается только найти х, решив уравнение:
(18+x)²=(12+2x)(9+x)
x²+36x+324=108+30x+2x²
x²-6x-216=0
x₁×x₂=-216
x₁+x₂=6
x₁=-12(не удовлетворяет, так как стоимость отрицательной быть не может)
x₂=18→ответ.
ответ: блокнот стоит 18 копеек.
Объем грунта в этом случае составит V = 800х м³.
Перевыполнение плана на 20%:
ΔV = 0,2*800 = 160 (м³)
То есть вместо положенных планом 800 м³ бригада ежедневно
вынимала:
V' = V+ΔV = 800+160 = 960 (м³)
Так как объем грунта, который было необходимо вынуть бригаде экскаваторщиков, остался тем же, то:
800х = 960(х - 2)
800х = 960х - 1920
160х = 1920
х = 12
ответ: за 12 дней.