1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
В решении.
Объяснение:
№2 Яке найбільше натуральне значення х задовольняє нерівність 18-3(х-15)>11x
N°3. Яке найменше ціле значення а задовольняє нерівність: а² + 4a < (a + 2)²
№2 Какое наибольшее натуральное значение х удовлетворяет неравенству 18-3(х-15)>11x?
18 - 3(х-15) > 11x
18 - 3х + 45 > 11x
63 - 3x > 11x
-3x - 11x > -63
-14x > -63
14x < 63 знак меняется при делении и умножении на -1;
х < 4,5
Решение неравенства: х∈(-∞; 4,5).
Наибольшее целое значение: х = 4.
№3. Какое наименьшее целое значение а удовлетворяет неравенству: а² + 4a < (a + 2)²?
а² + 4a < (a + 2)²
а² + 4а < a² + 4a + 4
а² + 4а - a² - 4a - 4 < 0
-4 < 0
Решение неравенства: x ∈ R (х может быть любым).
Не существует наименьшего целого значения а, которое удовлетворяет данному неравенству.