В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
rstksmirnov
rstksmirnov
18.05.2023 15:58 •  Алгебра

При каких значениях параметра a многочлен f(x)=(x^2-(3a-4)x-12a)(x^2-(a-3)x-3a)(x-4) имеет кратные корни. найди эти к-ни

Показать ответ
Ответ:
maxmax41
maxmax41
19.06.2020 02:23
Корни кратные тогда и только тогда когда производные каждого многочлена то есть первая, вторая , третяя .... будут равны 0
f(x)=(x^2-(3a-4)x-12a)(x^2-(a-3)x-3a)(x-4) \\
f'(x)=5x^4+12x^3-16ax^3+9a^2*x^2-36ax^2-48x^2+18a^2x+128ax-96x-48a^2+192\\
\\.....
f''''(x)=120x-96a+72=0\\
x=\frac{96a-72}{120}\\


ставим в начальное функцию и решим уравнение 
(x^2-(3a-4)x-12a)(x^2-(a-3)x-3a)(x-4) =0\\\\




получим 
a=-\frac{17}{4}\\
a=-3\\
a=-\frac{3}{11}\\
a=\frac{23}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота