При каком значении а функция y=-x^2-2x+a принимает - вопрос №227691865 от Zarinaoo 26.12.2022 13:41

Question

Алгебра: При каком значении а функция y=-x^2-2x+a принимает наибольшее значение, равное 3? а)2; б)-2; в)-1; г)4;

Zarinaoo · Answer

У = 3
3 = - х^2 - 2х + а
1) а = 2
3 = - х^2 - 2х + 2
Х^2 + 2х + 1 = 0
( Х + 1 )^2 = 0
Х = - 1
2) а = - 2
3 = - х^2 - 2х - 2
Х^2 + 2х + 5 = 0
D = 4 - 20 = - 16 ( < 0 )
Нет решений
3) а = - 1
3 = - х^2 - 2х - 1
Х^2 + 2х + 4 = 0
D = 4 - 16 = - 12 ( < 0 )
Нет решений
4) а = 4
3 = - х^2 - 2х + 4
Х^2 + 2х - 1 = 0
D = 4 + 4 = 8 = ( 2 V 2 )^2
X1 = ( - 2 + ( 2 V 2 )) : 2 = - 1 + V 2
X2 = - 1 - V 2

( - 1 + V 2 ) > ( - 1 - V 2 )

- 1 < ( - 1 + V 2 )
ответ ( - 1 + V 2 )