При яких значеннях a область визначення функції y = √x*2-ax+9 є всі дійсні числа​

Поскольку выражение под корнем должно быть неотрицательным, область определения - те иксы, при которых

Если это неравенство выполняется при всех , то областью определения функции будет любое число.

Графиком функции в левой части является парабола, ветви которой направлены вверх. Парабола может пересечь ось не более чем в двух точках. Чтобы неравенство было верным для всех необходимо, чтобы эта парабола имела не более 1 точки пересечения с осью - т.е. либо одну, либо их вообще не должно быть. Ровно одна точка пересечения будет только в том случае, если уравнения имеет одно решение (это возможно при ). Точек пересечения не будет вообще только в том случае, если уравнение не имеет решений (это возможно при ). Оба условия нужно объединить: неравенство будет выполнено всегда, если .

Ищем дискриминант:

ОТВЕТ: при