из того, что это ромб, мы понимаем, что стороны АВ = ВС
аналогично считаем ВС
и теперь
мы нашли координаты точки В(0;3)
теперь мы можем провести прямую через точки A(5;8) и В(0;3)
мы будем проводить и ещё прямые. я здесь распишу подробно как найти уравнение прямой, проходящей через две точки. дальше буду вывод уравнения опускать. писать только само уравнение
итак, прямая через точки А(5;8) и В(0;3)
мы получили каноническое уравнение прямой
из него легко получить уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = x + 3
теперь мы знаем, что поскольку это ромб, то АВ║CD
тогда уравнение прямой CD (через точки С и D) имеет тот же коэффициент угла наклона (коэффициент при х), что и прямая АВ, т.е. это уравнение вида
у=x+b
и эта прямая проходит через точку С(1; -4), значит координаты точки С должны удовлетворять уравнению прямой. подставим координаты точки С в уравнение
-4 = 1+b ⇒ b = -5
и тогда мы имеем уравнение прямой CD
у = х - 5
аналогично найдем уравнение прямой АD
сначала уравнение прямой ВС (по двум точкам)
у = -7х +3
а потом уравнение ║ ей прямой AD
y = -7x +b она проходит через точку А
8 = (-7)*5+ b b = 43
уравнение прямой AD
y = -7x + 43
теперь мы можем найти координаты точки D как пересечение прямых ВС и CD
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.
Объяснение:
у нас по условию есть точки
А(5;8)
В(0; у) - лежит на оси оу
С(1; -4)
из того, что это ромб, мы понимаем, что стороны АВ = ВС
аналогично считаем ВС
и теперь
мы нашли координаты точки В(0;3)
теперь мы можем провести прямую через точки A(5;8) и В(0;3)
мы будем проводить и ещё прямые. я здесь распишу подробно как найти уравнение прямой, проходящей через две точки. дальше буду вывод уравнения опускать. писать только само уравнение
итак, прямая через точки А(5;8) и В(0;3)
мы получили каноническое уравнение прямой
из него легко получить уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = x + 3
теперь мы знаем, что поскольку это ромб, то АВ║CD
тогда уравнение прямой CD (через точки С и D) имеет тот же коэффициент угла наклона (коэффициент при х), что и прямая АВ, т.е. это уравнение вида
у=x+b
и эта прямая проходит через точку С(1; -4), значит координаты точки С должны удовлетворять уравнению прямой. подставим координаты точки С в уравнение
-4 = 1+b ⇒ b = -5
и тогда мы имеем уравнение прямой CD
у = х - 5
аналогично найдем уравнение прямой АD
сначала уравнение прямой ВС (по двум точкам)
у = -7х +3
а потом уравнение ║ ей прямой AD
y = -7x +b она проходит через точку А
8 = (-7)*5+ b b = 43
уравнение прямой AD
y = -7x + 43
теперь мы можем найти координаты точки D как пересечение прямых ВС и CD
x - 5 = -7x +43
8x = 48
x = 6; y = 1
мы нашли координаты точки D(6; 1)
итак, наши точки
А(5;8)
В(0; 3)
С(1;4)
D(6; 1)
теперь уравнение диагонали BD
уравнение прямой, проходящей через две точки
или
ответ
уравнение диагонали BD
точка В(0; 3)
точка D(6; 1)
на графике изображены все прямые и все точки