прямая a перпендикулярна к плоскости треугольника abc, где bd - биссектриса. найдите величину угла между прямой a и биссектрисой bd. в ответе укажите только количество градусов например: 76.

Заметим, что сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов. Это наводит на мысль достроить трапецию до прямоугольного треугольника, медиана которого будет делить все параллельные отрезки на равные части. Обозначим a, b – искомые основания трапеции; c, d – средние линии трапеции (кстати пока неясно какая скольки равна); e – медиана достроенного треугольника. На основании того, что медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы запишем два равенства для навершия трапеции и большого треугольника: e = 1/2b e+d = 1/2a Сложим левые и правые части и выразим e=1/2((a+b)/2-d)=1/2(c-d) Теперь явно видно, что c=12 d=10, иначе получим отрицательную длину, так что e=1. Соответственно b=2 a=22 Резюме. Задача совсем несложная, главное оценить сумму углов и сделать правильные построения. Идея строить высоты отпадает очень быстро.

2. Студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб., всего 24 купюры. Сколько всего было выдано студенту 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?

x - 50 рублевых
y - 10 рублевых
x+y=24
50x+10y=600
y=24-x
50x+240-10x=600
40x=360
x=9
y=5
50 рублевых 9 10 рублевых 15
50*9+15*10=600

5. Имеет ли решение система? сколько? 
5x - y = 3
и
-15x+3y=9
умножаем первое на -3
-15x+3y=-9
-15x+3y=9
Решений нет отно и тоже выражение имеет разные значения

1. решите систему уравнений 
     3x-y=3 
и
     5x+2y=16
первое на 2 умножаем и складываем со вторым
6x-2y+5x+2y=6+16
11x=22
x=2
y=3x-3=6-3=3

4. График линейной функции пересекает координат в точках (3 ; 0)(0 ; -4) задайте эту функцию формулой .
y-ax+b общий вид линейной функции
0=3*a+b
-4=0+b
b=-4
a=4/3
y=4/3x-4