С2+6с-40=0 Выделим в левой части полный квадрат. Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде: с2+6с=с2+2*3*с. В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате. Преобразуем теперь левую часть уравнения с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем: с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0 Таким образом, данное уравнение можно записать так: (с + 3)в квадрате - 49 =0, (х + 3)в квадрате = 49. Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Допустим первая цифра будет 4. Между четвёрками будет стоять четыре цифры. Тогда первая и шестые цифры будут четвёрками: 44**. Пусть вторая цифра будет 1. Между единицами должна стоять только одна цифра. Тогда вторая и четвёртые цифры будут единицами: 41*1*4**. Третья цифра не может быть двойкой, т.к. между двойками должно находится две цифры. Если бы третья цифра была двойкой, тогда двойками были третья и шестая цифры, шестая цифра уже занята, поэтому третья и седьмая цифры это тройки: 4131*43*. В оставшиеся звёздочки впишем двойки: 41312432. Мы получили число, в котором между четвёрками стоят четыре цифры, между тройками - три цифры, между двойками - две цифры, между единицами - одна цифра.
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Объяснение:
Допустим первая цифра будет 4. Между четвёрками будет стоять четыре цифры. Тогда первая и шестые цифры будут четвёрками: 44**. Пусть вторая цифра будет 1. Между единицами должна стоять только одна цифра. Тогда вторая и четвёртые цифры будут единицами: 41*1*4**. Третья цифра не может быть двойкой, т.к. между двойками должно находится две цифры. Если бы третья цифра была двойкой, тогда двойками были третья и шестая цифры, шестая цифра уже занята, поэтому третья и седьмая цифры это тройки: 4131*43*. В оставшиеся звёздочки впишем двойки: 41312432. Мы получили число, в котором между четвёрками стоят четыре цифры, между тройками - три цифры, между двойками - две цифры, между единицами - одна цифра.