В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Zzzasha
Zzzasha
08.12.2022 06:45 •  Алгебра

Пусть bn возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами. Найдите её знаменатель если b3+b2+b1=7 b3+b1=5

Показать ответ
Ответ:
Apsalikovat
Apsalikovat
15.10.2020 15:34

q=2

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Ответ:
LeMuRkA228
LeMuRkA228
15.10.2020 15:34

2

Объяснение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии:  b_n=b_1\cdot q^{n-1}

Тогда, в соответствии с условием:

\left \{ {{b_3+b_2+b_1=7} \atop {b_3+b_1=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{b_1\cdot q^2+b_1\cdot q+b_1=7} \atop {b_1\cdot q^2+b_1=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{b_1\cdot (q^2+q+1)=7} \atop {b_1\cdot (q^2+1)=5}} \right.

Разделим первое уравнение системы на второе:

\frac{q^2+q+1}{q^2+1}=\frac{7}{5}

по свойству пропорции:

7(q^2+1)=5(q^2+q+1)\\ \\ 7q^2+7=5q^2+5q+5\\\\ 7q^2+7-5q^2-5q-5=0 \\\\2q^2-5q+2=0 \\ \\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2=25-16=90\\ \\ q_{1,2}=\frac{-(-5)\pm \sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{5\pm 3}{4} \\\\\left[\begin{array}{c}{q_1=\frac{1}{2} }&{q_2=2}\end{array}

Так как геометрическая прогрессия - возрастающая с положительными членами, то q1

Значит, q=2

ответ: q=2


Пусть bn возрастающая геометрическая прогрессия с положительными членами. Найдите её знаменатель есл
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота