Распишите подробно решение задачи. Заранее большое В черном ящике 8 белых 5 черных и 11 серых голубей. За один раз может вылететь только один голубь. Определите число всех возможных исходов данного события.

Пусть а,b   -  стороны прямоугольника
Площадь  прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты   ⇒ по т. Пифагора :
 a² + b²  = 15²

Система уравнений:
{ab=108             ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²     
(108/b)²  + b² = 15²
11664/b²   + b²  - 225 = 0         |*b²
b²≠0
b⁴  - 225b²  + 11664 = 0
замена : b² = х
х²  - 225х  + 11664 =0
D = (-225)²  - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144

b²  = 81
b₁ = 9 
b₂  =  - 9    не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ =  - 12   не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9  = 12 
а₂ = 108/12 = 8 
Стороны  прямоугольника :  12  и  8 .

Периметр прямоугольника: 
Р= 2*(12+8) = 40 см

ответ:  40 см.

Каждая буква слова Кенгуру заменена одной из цифр 1,2,3,4,5,6.
У 5-ая и 7-ая буква в слове кенгуру.
Получившееся число не делится на 2, значит последняя цифра должна быть нечетным числом. Это может быть: 1, 3, 5.
Получившееся число делится на 3: значит сумма чисел должна быть кратной 3.
Подставим вместо У число 1 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=2345161, сумма чисел = 22 - не кратно 3 (22:3=7 целых 1 в остатке). Значит, У ≠1

Подставим вместо У число 3 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1245363, сумма чисел = 24 -  кратно 3 (24:3=8). Цифра 3 подходит под условия задачи. У=3

Подставим вместо У число 5 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1234565, сумма чисел = 26 - не кратно 3 (26:3=8 целых 2 в остатке).  Значит, У≠5.

ОТВЕТ: У=3