Распределение вероятности случайной величины X представлено в
таблице.
Х 1 2 3 4 5
Р(Х) 0,2 0,2 ? 0,1 0,1
а). Является ли данная случайная величина дискретной или непрерывной?
[1]
b).Заполните таблицу, задающую закон распределения случайной величины
X [1]
c). Вычислите математическое ожидание данной случайной величины [3]
d). Вычислите дисперсию данной случайной величины [5]
е).Вычислите среднее квадратическое (стандартное) отклонение данной
случайной величины [2]
14х(х-4) - (х+1)(9х-30) 14х²-56х-9х²+30х-9х+30
< 0 < 0
(х+1)(х-4) (х+1)(х-4)
5х²-35х+30 5(х-6)(х-1)
< 0 < 0
(х+1)(х-4) (х+1)(х-4) Нули: -1; 1; 4; 6
+ - + - +
оооо>
-1 1 4 6
ответ: (-1;1)U(4;6)
1
2x² - 13x + 19 ≤ (x-3)²
2x² - 13x + 19 ≤ x² - 6x + 9
x² - 7x + 10 = 0 D = 49 - 40 = 9
(x - 5)·(x - 2) ≤ 0
1) x ≤ 5 ⇒ x ∈ [2 ; 5]
x ≥ 2
2) x ≥ 5
x ≤ 2 ⇒ x ∈ ( -∞ ; 2] ∨ [5 ; + ∞)
ответ: x ∈ [2 ; 5]
x ∈ ( -∞ ; 2] ∨ [5 ; + ∞)
2
7x² + 12x + 3 ≥ (3x-1)*(3x+5)
7x² + 12x + 3 ≥ 9x² + 12x - 5
2x² ≤ 8
x² ≤ 4
x ≥ -2
x ≤ 2 ответ: x ∈ [-2 ; 2]
3
1/(x + 2) ≥ 1 ОДЗ (х + 2) ≠ 0
1/(x + 2) - 1 ≥ 0
(х+1) / (х+2) ≤ 0
1) x ≥ -1
x ≤ -2 ⇒ x ∈ ( - ∞ ; -2) ∨ [-1 ; + ∞)
(х + 2) ≠ 0
2) x ≥ -2
x ≤ -1 ⇒ x ∈ (-2 ; -1]
(х + 2) ≠ 0
ответ: x ∈ ( - ∞ ; -2) ∨ [-1 ; + ∞)
x ∈ (-2 ; -1]