Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Вычисли скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами.

1) х+4=2х           или             -х-4=2х

-х=-4                                    -3х = 4

х=4                                       х=-4/3

Проверка:

|4+4|=8                                |-4/3+4|=-8/3

|8|=8                                    Модуль не может равняться отрицательному числу

х=4 

2) х-14=8+2х                  или               -х+14=8+2х

-х=22                                                  -3х=-6 

х=-22                                                  x = 2   

Проверка:

|-22-14|=8-44                                    |2-14|=8+4

|-36|≠-36                                          |-12| = 12

x=2 

3) x²-4x=3x                       или              -x²+4x=3x

x²-7x=0                                                x²-x = 0

x₁ = 0; x₂ = 7                                        x3= 0; x₄ = 1

Проверка:

a) |0-0|=0                                           c) 0=0

0=0                                                     d) |1-4|=3

b) |49-28|=21                                       |-3|=3

21=21                                                    3=3

x₁=0; x₂=1; x3 = 7 

с - гипотенуза прямоугольного треугольника, с =37 см, S - его площадь, S=210 см², a и b - катеты.

S = (a*b)/2 = 210

По теореме Пифагора

c² = a² + b²

a² + b² = 37²

ab=420 

a=420/b

( 420/b)² + b² = 1369

176400/b² + b² = 1369

b⁴ - 1369b² + 176400 = 0

b²=t > 0

t² - 1369t + 176400 = 0

D = 1369² - 4*176400 =1168561; √D = 1081

t₁ = (1369 + 1081)/2 = 1225;     t₂ =  (1369 - 1081)/2 = 144

b₁ = √1225 = 35;                       b₂ = √144= 12;

a₁ = 420/35 = 12;                     a₂ = 420/12 = 35

35 cм и 12 см