1. Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом. Пример: 3⋅5=(3⋅5)⋅(⋅)=152 2. Если в одночлене первым записан числовой множитель, а произведение одинаковых степеней переменных записано в виде одной степени, то такой вид одночлена называют стандартным видом. Пример: 10⋅12=5⋅2⋅123=53 . 3. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех переменных. Пример: Коэффициент одночлена 53 равен 5, 6 — одночлен первой степени (переменная в первой степени); 4. Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно перемножить их численные коэффициенты, показатели степеней одинаковых переменных сложить, а переменные, входящие в состав только одного из множителей, перенести в произведение без каких-либо изменений. 5. Многочленом называется сумма одночленов. Пример: 32 −7 . 6. Одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться, называются подобными одночленами. Пример: 3х^2у 7. Многочлены, содержащие в своей записи подобные члены, с тождественных преобразований могут быть приведены к виду, в котором не будет подобных членов. Такое преобразование многочлена называется приведением подобных членов. 8. Степенью многочлена от нескольких переменных называют наивысшую степень входящих в него одночленов. 9. Многочлен стандартного вида – это многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, среди которых нет подобных членов. 10, 11. Для осуществления действия сложения или вычитания многочленов, необходимо:
записать сумму или разность многочленов в зависимости от поставленной задачи; в записанном выражении произвести раскрытие скобок, результатом чего станет многочлен; привести полученный во втором шаге многочлен в стандартный вид. 12. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Пример: a ⋅ b + c = a ⋅ b + a ⋅ c. 13. Разложение многочлена на множители – тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей. 14. Пример вынесения общего множителя за скобки: +=(+). Пример группировки: 3−52−3+152
Группируем члены парами, получаем: (3−52)−(3−152)
2(−5)−3(−5)
(2−3)(−5) 15. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно: каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена; полученные произведения сложить (то есть записать друг за другом с учетом знаков полученных при умножении). Пример: (a − b)(−a − 2) = a · (−a) − 2a + ab + 2b = −a2 − 2a + ab + 2b
перевод:
обсудите с вашим партнером тему «хобби и отдых». следующие вопросы
вы организуете свой разговор:
1) какое у вас хобби?
2) почему вы думаете, что ваше хобби интересно?
3) когда вы обычно наслаждаетесь своим хобби?
4) считаете ли вы, что каждый человек должен иметь хобби?
5) что является самым популярным хобби сейчас?
карточка 5
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) сколько телевидения вы смотрите в день / неделю?
2) в какое время дня вы обычно смотрите телевизор?
3) с кем вы обычно смотрите телевизор?
4) какие телевизионные программы вам больше всего нравятся?
5) у вас есть любимая телепрограмма на данный момент?
карточка 6
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) какие современные электронные устройства популярны сейчас?
2) у вас есть электронное устройство?
3) для чего вы в основном используете свое электронное устройство?
4) вы проводите много времени, беседуя со своим другом?
5) считаете ли вы, что электронные устройства вам учиться?
карта 7
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) сколько текстовых сообщений вы отправляете в день?
2) нравится ли вам facebook / vkontakte / instagramm?
3) для чего вы используете свой мобильный телефон?
4) какое приложение вам нравится сейчас?
5) где вы загружаете фотографии (facebook, электронная почта и т.
карта 8
обсудите с вашим партнером тему «связь и технологии». следующие
вопросы вам организовать разговор:
1) часто ли вы используете интернет?
2) какую информацию вы обычно ищете в интернете?
3) как часто вы общаетесь с людьми в интернете?
4) как вы считаете, удобно работать в интернете?
5) можете ли вы поверить всему, что опубликовано в интернете?
2. Если в одночлене первым записан числовой множитель, а произведение одинаковых степеней переменных записано в виде одной степени, то такой вид одночлена называют стандартным видом. Пример: 10⋅12=5⋅2⋅123=53 .
3. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех переменных. Пример: Коэффициент одночлена 53 равен 5, 6 — одночлен первой степени (переменная в первой степени);
4. Чтобы умножить одночлен на одночлен, нужно перемножить их численные коэффициенты, показатели степеней одинаковых переменных сложить, а переменные, входящие в состав только одного из множителей, перенести в произведение без каких-либо изменений.
5. Многочленом называется сумма одночленов. Пример: 32 −7 .
6. Одночлены, у которых произведения переменных равны, хотя их порядок может отличаться, называются подобными одночленами. Пример: 3х^2у
7. Многочлены, содержащие в своей записи подобные члены, с тождественных преобразований могут быть приведены к виду, в котором не будет подобных членов. Такое преобразование многочлена называется приведением подобных членов.
8. Степенью многочлена от нескольких переменных называют наивысшую степень входящих в него одночленов.
9. Многочлен стандартного вида – это многочлен, все члены которого являются одночленами стандартного вида, среди которых нет подобных членов.
10, 11. Для осуществления действия сложения или вычитания многочленов, необходимо:
записать сумму или разность многочленов в зависимости от поставленной задачи;
в записанном выражении произвести раскрытие скобок, результатом чего станет многочлен;
привести полученный во втором шаге многочлен в стандартный вид.
12. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Пример: a ⋅ b + c = a ⋅ b + a ⋅ c.
13. Разложение многочлена на множители – тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей.
14. Пример вынесения общего множителя за скобки: +=(+). Пример группировки: 3−52−3+152
Группируем члены парами, получаем:
(3−52)−(3−152)
2(−5)−3(−5)
(2−3)(−5)
15. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:
каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена;
полученные произведения сложить (то есть записать друг за другом с учетом знаков полученных при умножении).
Пример: (a − b)(−a − 2) = a · (−a) − 2a + ab + 2b = −a2 − 2a + ab + 2b
Источник: https://math-prosto.ru