Разложить на множители 1) а) a(x+y) +a(b-x) = б) b(2x-5y)-b(3x-y)= в)2c(a+b)+c(5a-3b)= г)x в квадрате(2x+7y)-x в квадрате(3x-5y)= 2) a(b+c) +x(b+c) = б) a(3b+c)-x(3b+c)= в) 3y(2x-9)-5(2x-9)= г) 2a(3x+1)+(3x+1)= 3) a) k(x-y)+c(y-x )= б) 3p(a--a)= в) 2p(a-x)-p(x-a)= г) (y-a)+b(a-y) =
2)Уравнения
1. А + Т = 40
2. Т + М = 50
3. М + В = 90
4. В + Д = 100
5. Д + А = 60
Складываем все уравнения
2А + 2Т + 2М + 2В + 2Д = 340
А + Т + М + В + Д = 170
Из этого уравнения вычитаем 2-е и 4-е уравнения
А = 20
3)т. к. масса бочек одинаковая, то пренебрежем ею в расчетах.
Полная бочка = Х, наполовину полная = Х/2, пустая = 0
общая сумма: 7Х + 7*0.5Х +7*0 = 10.5Х
при распределении поровну надо распределить на каждый грузовик по 3.5Х
т. е. на первый грузовик ставим 3 полных и 1 половинку и 3 пустых
на второй грузовик 3 полных 1 половинку и 3 пустых
на 3-й грузовик 1 полную 5 половинок и 1 пустую
2 комбайн убирает поле за y час, а за 1 час убирает 1/y часть поля,
А вместе они убирают поле за 20 час, а за 1 час 1/20 часть поля
1/x + 1/y = 1/20
1/2 участка 1 комбайн уберет за x/2 час, а 1/3 участка 2 комбайн за y/3 час.
x/2 = y/3 + 3
Получили систему
{ 20y + 20x = xy
{ x = 2(y + 9)/3
Подставляем
20y + 40(y + 9)/3 = 2y(y + 9)/3
60y + 40y + 360 = 2y^2 + 18y
2y^2 - 82y - 360 = 0
y^2 - 41y - 180 = 0
D = 41^2 + 4*180 = 2401 = 49^2
y1 = (41 - 49)/2 < 0
y2 = (41 + 49)/2 = 45
x = 2(45 + 9)/3 = 2*54/3 = 2*18 = 36
1 комбайну нужно 36 часов, а 2 комбайну 45 часов