Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
AgamanDi
15.04.2020 10:07 •
Алгебра
Рещите уравнение ! квадратный корень x^2+x+7 + квадратный корень x^2+x+2= квадратный корень 3x^2+3x+19
Показать ответ
Ответ:
race201
06.10.2020 13:49
√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19)
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
keshatroy86e7
03.07.2020 21:38
Система уравнение сложение даю...
СофияСтепанова
18.05.2021 11:17
Найдите первообразные функций: 1. f(x) =х+х 2. f(x) =4х^-6х 3. f(x) =/^х 4. f(x) =/ 5. f(x) =^...
adelyavalieva1
01.12.2020 18:46
3.7. Постройте график функции: 1) у = 3х(х + 2);2) y = (3 - x)(x - 4);...
seregalock
12.05.2021 04:43
1)x^2+7x+(p^2-3p+2)=0; 2)x^2-3x+(2p^2-3p-5)=0; 3)3x^2-2x+(p^2-3p-4)=0 4)x^2+7x+(4p^2-9p+5)=0...
TaKuRGRAF
07.09.2020 17:23
Какое из множеств определяет А В , если А = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {8, 10, 12, 14} Какое из множеств определяет А В , если А = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {2,4,8,9}...
FACCE
12.09.2020 02:53
здесь в браенли такого нет не кидайте похожие на это задание Дана функция: у=х2-4х+3a) запишите координаты вершины параболы; b) запишите ось симметрии параболы; c)...
shoistakarimova
16.06.2020 13:33
ОЧЕНЬ СИЛЬНО НУЖНО КТО ЧТО ЗНАЕТ ПИШИТЕ сильно надо 3 задание 7и8 тестовие задания розвязивать полностью надо если кто-то знает пишите ...
LadyAmfetamin
13.06.2020 19:32
В каком случае даны прямо пропорциональные величины? 1)Проведённое в пути время и расстояние, если скорость не меняется 2)Скорость движения и проведённое в пути...
Fanny321
06.05.2022 23:30
1. x²-64=0 2. 4x²-25=03. 9x²+16=04. (2x-3)²-36=05. (5n9)²-16 (делится нацело на пять)...
ilona122
15.01.2022 17:00
Теоретическая часть: Вопрос №1 зависимая переменная ( или функция)A) f(x)B) f(y)C) xD) yВопрос № 2, Квадрат суммы двух выражений вычисляется по формуле:А) (a-b)2=a2-2ab+b2В)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2