Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:
x² + x - 6 ≠ 0
Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.
Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.
1. Рисуешь координатный отрезок и каждую клетку обозначаешь как 0,25. Перед этим ставишь примерно посередине отрезка чёрточку и под ней пишешь 0. -3,5 будет не четырнадцатой отметке слева, 4 будет на шестнадцатой отметке справа, -1/4 будет на первой отметке слева.
2.
1) 4; 15
2) -3; 4; 0; -4; 15
3) 4; 7/10; 15; 1,2; 24/6
4) -3; -4; - 27/3; - 11,3; - 13 1/2
3.
1; -1
-5; 1/5
4/5; 5/4 (1 1/4)
- 2 1/7; 7/15
1 2/3; 3/5 (0,6)
-a; 1/a
1/b; b
4.
-0,3 < 0
5/6 > 0
5 3/7 > 0
-3,1 < 0
5.
1) -9
2) -6
3) - 8
4) 3,5
Ликбез:
Натуральными являются те числа, которые мы используем при счёте (на вопрос сколько людей в классе, например. 1,2,3 и так далее)
Целыми являются числа без любой дробовой части. 1 1/2, 1,5 - не целые числа.
Положительными являются числа без знака -.
Отрицательными являются числа со знаком -
0 есть целое число, не натуральное и не положительное/не отрицательное, посколько он разделяет эти числа.
Противоположным числу является число с отрицательным знаком. Противоположное число числу 3 будет -3 и наоборот. Числу -3 противоположно число 3.
Обратное число является число на другом месте в дроби.
Обратное число числу 2 будет 1/2. Если это смешанная дробь - переводим в неправильную и переворачиваем её. Числу 2 3/4 обратным будет число 4/11
Больше нуля любое число после него. Хоть 0,00000000000001
Меньше нуля любое число до него. Хоть -0,000000000000001
Отрицательные дроби между собой добавляются. Можно забыть что они со знаком минус, выполнить операцию добавления и потом поставить минус перед полученным числом.
При умножении и делении если оба числа имеют положительный знак - ответ будет тоже иметь положительный знак
Если одно число имеет знак минус - ответ будет иметь знак минус
Если оба числа имеют знак минус - ответ будет иметь знак плюс(минус на минус даёт плюс)
При умножении чисел с десятичным остатком количество чисел после запятых переносится в ответ. 0,2 * 5. Умножаем 2 на 5 = 10 и начиная справа отсчитываем одну цифру и ставим запятую, получаем 0,1
0,01 умножить на 237. Умножаем 237 на 1 и добавляем справа две запятые: получаем 2,37
При делении записываем числа в дробь и дробь справа переворачиваем, после чего у нас будет знак умножения
f(x) = ( x - 5 ) / ( x² + x - 6 )
Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:
x² + x - 6 ≠ 0
Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.
Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.
Математически это записывается так:
x ∈ ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( - 3 ; 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ).
1. Рисуешь координатный отрезок и каждую клетку обозначаешь как 0,25. Перед этим ставишь примерно посередине отрезка чёрточку и под ней пишешь 0. -3,5 будет не четырнадцатой отметке слева, 4 будет на шестнадцатой отметке справа, -1/4 будет на первой отметке слева.
2.
1) 4; 15
2) -3; 4; 0; -4; 15
3) 4; 7/10; 15; 1,2; 24/6
4) -3; -4; - 27/3; - 11,3; - 13 1/2
3.
1; -1
-5; 1/5
4/5; 5/4 (1 1/4)
- 2 1/7; 7/15
1 2/3; 3/5 (0,6)
-a; 1/a
1/b; b
4.
-0,3 < 0
5/6 > 0
5 3/7 > 0
-3,1 < 0
5.
1) -9
2) -6
3) - 8
4) 3,5
Ликбез:
Натуральными являются те числа, которые мы используем при счёте (на вопрос сколько людей в классе, например. 1,2,3 и так далее)
Целыми являются числа без любой дробовой части. 1 1/2, 1,5 - не целые числа.
Положительными являются числа без знака -.
Отрицательными являются числа со знаком -
0 есть целое число, не натуральное и не положительное/не отрицательное, посколько он разделяет эти числа.
Противоположным числу является число с отрицательным знаком. Противоположное число числу 3 будет -3 и наоборот. Числу -3 противоположно число 3.
Обратное число является число на другом месте в дроби.
Обратное число числу 2 будет 1/2. Если это смешанная дробь - переводим в неправильную и переворачиваем её. Числу 2 3/4 обратным будет число 4/11
Больше нуля любое число после него. Хоть 0,00000000000001
Меньше нуля любое число до него. Хоть -0,000000000000001
Отрицательные дроби между собой добавляются. Можно забыть что они со знаком минус, выполнить операцию добавления и потом поставить минус перед полученным числом.
При умножении и делении если оба числа имеют положительный знак - ответ будет тоже иметь положительный знак
Если одно число имеет знак минус - ответ будет иметь знак минус
Если оба числа имеют знак минус - ответ будет иметь знак плюс(минус на минус даёт плюс)
При умножении чисел с десятичным остатком количество чисел после запятых переносится в ответ. 0,2 * 5. Умножаем 2 на 5 = 10 и начиная справа отсчитываем одну цифру и ставим запятую, получаем 0,1
0,01 умножить на 237. Умножаем 237 на 1 и добавляем справа две запятые: получаем 2,37
При делении записываем числа в дробь и дробь справа переворачиваем, после чего у нас будет знак умножения
3/4 : 2/5 = 3/4 * 5/2 = 15/8 = 1 7/8