Реши систему уравнений методом подстановки:

x−2y=−4
7x−4y=7

​

Пусть стороны прямоугольника равны x, y. Тогда по условию задачи x*y=120. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
  x*y=120
x^2+y^2=17^2
Из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем
(120/y)^2+y^2= 289,
y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнение
y^2=t, t^2-289t+14400=0
t1= 225, t2=64
тогда   
1)y^2=t1             2)y^2=t2
   y^2=225            y^2=64     
  y1=15                 y3=8
y2=-15                  y4=-8
очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие задачи (стороны не могут быть отрицательные)
Тогда x1=120/y1= 120/15=8
x3=120/y3=120/8=15
ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см. Я очень надеюсь,что понятно и доступно все написано

100 жителей  єто рыцари у которых есть собака и лжецы у которых есть кошка
140 жителей это рыцари у которых есть кошка и лжецы у которых есть собака
Пусть рыцарей у которых есть собака х, а рыцарей у которых есть кошка y
тогда лжецов у которых есть собака 140-y, а лжецов у которых есть кошка 100-x.
По условию задачи (x+140-y)=40:100*240
100-x=55:100*(100-x+140-y)
100-x=0.55(100-x)+0.55(140-y)
0.45(100-x)=0.55(140-y)
140-y=0.45:0.55(100-x)=9:11(100-x)
x+9/11(100-x)=96
11x+900-9x=1056
2x=156
x=156:2
x=78
140-y=9/11*(100-78)=18
y=140-18=122
x+y=78+122=200
ответ: 200 рыцарей