Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 1) 10cos^2x-11sinx-2=0 2) 2sin^2x+13sin x cos x+6cos^2x=0 3) 3tg x-2ctg x+5=0 4) 7 sin2x+2=18cos^2x 5) 13sin2x+1=-5cos2x

Показать ответ

Ответ:

кирилляz

03.10.2020 03:36

1) 10(1-Sin^2x) -11Sinx -2 = 0
10 -10Sin^2x -11sinx -2 = 0
-10Sin^2x - 11Sinx +8 = 0
10Sin^2x +11sinx -8 = 0
решаем как квадратное
D= b^2 -4ac = 121 -4*10*(-8) = 121 + 320= 441
a) Sinx = (-11+21)/20 = 1/2 б) Sinx = (-11 -21) /20 = -31/20(нет решений)
x = (-1)^n π/6 + πn, n Є Z
2) 2Sin^2x +13SinxCosx + 6Cos^2x = 0 |: Cos^2x
2tg^2x +13tgx +6 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 -4*2*6= 169 - 48 =121
a) tgx = (-13 + 11)/4 = -1/2
x = -arctg(1/2) +πn, n Є Z
б) tgx = (-13 -11)/4 = -6
x = -arctg6 + πn, n Є Z
3)3tgx - 2Ctgx +5 = 0 | * tgx
3tg^2x -2 +5tgx = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 25 -4*3*(-2) = 25 + 24 = 49
a) tgx = (-5 + 7)/6 = 1/3
x = arctg(1/3) + πn, n ЄZ
б) tgx = (-5-7)/6 = -2
x= -arctg2 + πk, k ЄZ
4)7Sin2x +2*1 = 18Cos^2x
14SinxCosx +2(Sin^2x + Cos^2x) -18Cos^2x = 0
14SinxCosx +2Sin^2x +2Cos^2x -18Cos^2x= 0
14SinxCosx +2Sin^2x -16Cos^2x= 0
7SinxCosx +Sin^2x -8Cos^2x = 0 | : Cos^2x
7tgx +tg^2x -8 = 0
tg^2x +7tgx -8 = 0
решаем как квадратное
по т Виета
а) tgx = -8
x = -arctg8 +πn, n ЄZ
б)tg x = 1
x = π/4 + πk, k ЄZ
5) 26Sinx Cosx +Sin^2x + Cos^2x +5(Cos^2x - Sin^2x) = 0
26SinxCosx +Sin^2x + Cos^2x +5Cos^2x -5Sin^2x = 0
26SinxCosx -4Sin^2x +6Cos^2x = 0
13SinxCosx -2Sin^2x +3Cos^2x=0 | : Cos^2x
13tgx -2tg^2x +3 = 0
2tg^2x -13tgx -3 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 169 - 4*2*(-3) = 169 + 24= 193
tgx = (13 +-корень из 193)/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

анжела286

26.07.2022 12:58

Дана функция y=16−x2. Построй график функции y=16−x2. a) Координаты вершины параболы: ( ; ) (в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»)....

Сельга7

12.10.2021 06:19

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=4x и y=4x−8.ответы:параллельныпересекаютсясовпадают...

skp1563

15.02.2023 21:52

Катер на воздушной подушке в 13:00 вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 18 км от пункта А. В пункте Б он 2 часа 45 минут ждал ценный груз, а затем отправился...

SafeKiller228

06.12.2020 04:43

На рисунке дан график линейной функции y=4x. Определи по графику: а) значение y, соответствующее значению x, равному −1; б) значение x, соответствующее значению...

adadasda65p06utn

17.07.2021 22:21

решите как можно быстрее . Записывайте номер задания. Пример: 1)ответ...

Kristiana132435

05.10.2022 05:26

Распределение значений случайной величины Y по частотам представлено в таблице. Найти размах, среднее, медиану, моду и дисперсию совокупности данных. Y 1 2 4 5...

Almurt

18.09.2021 01:58

решите уравнения. Напишите решение как можно подробнее. а) arccos (x^2 - x) = arccos (2x-2) б) 2arctg (3x-2) = P\3...

Якино

11.04.2020 13:06

{ 3 ( x − 2 y ) = 12 − 2 x 4 x − 16 = 3 ( 2 y − x )...

danilsmetanov6

11.04.2020 13:06

Постройте график линейной функции y = -2х + 3 и с его по- мощью решите неравенство -2х + 3 = 1. ...

янис9

06.10.2022 12:50

Раскрой скобки и представь в виде дроби (x+xu)2. Выбери правильный вариант ответа:x2(u+1)2u2x2u2+u2u2x2+u2u2u2(x2+1)u2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку