В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
алипдужм
алипдужм
11.11.2022 09:39 •  Алгебра

Решить: 1)сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на отрезке [-п; 2п] 2)сколько корей имеет уравнение tgx+1/tgx=2 на отрезке [-2п; п] 3)сколько корней уравнениz sin3x+sin5x=sin4x удовлетворяют неравенству ( модуль x) /x/< =п/2 4) сколько корней имеет уравнение 3sin5x+4cos5x=6 на промежутке [-п; 2п]

Показать ответ
Ответ:
anyutarak03
anyutarak03
24.05.2020 23:29
1)\ sin\ x+cos\ x=1\ \ |* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\&#10;\frac{ \sqrt{2} }{2}\ sin\ x+\frac{ \sqrt{2} }{2}\ cos\ x=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\&#10;\ cos\ \frac{\pi}{4}\ sin\ x +sin\ \frac{\pi}{4}\ cos\ x=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\&#10;(P.\ S.\ sin\ (a+b)=sin\ a\ cos\ b+ cos\ a\ sin\ b)\\&#10;sin\ ( \frac{\pi}{4}+x)=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\&#10;
\left[\begin{gathered}\&#10; \frac{\pi}{4}+x=\frac{\pi}{4}+2\pi n ,\hfill \\ &#10;\frac{\pi}{4}+x=\pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in \mathcal{Z};\ \ \ \end{gathered} &#10;\left[\begin{gathered}\&#10;x=2\pi n,\hfill \\ &#10;x= \frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in \mathcal Z. \\ \end{gathered} &#10;
На отрезке [-π; 2π]:
0, π/2, 2π, то есть три корня.
2)\ tg\ x+ \frac{1}{tg\ x}=2\\&#10;OD3: \left \{ {{\ tg\ x\neq0,} \atop {cos\ x\neq 0; }} \right. \ \ \left \{ {{x\neq \pi n,} \atop {x\neq \dfrac{\pi}{2}+\pi n.}} \right. \Rightarrow x\neq \frac{\pi n}{2},\ n\in \mathcal Z\\&#10;tg\ x+ \frac{1}{tg\ x}-2=0\\&#10; \frac{tg^2x+1-2tg\ x}{tg\ x}=0\\&#10;tg^2x-2tg\ x+1=0\\&#10;D=4-4=0\\&#10;tg\ x= \frac{2}{2}=1\\&#10;x= \frac{\pi}{4}+\pi n, n\in \mathcal Z
На отрезке [-2π; π]:
-7π/4, -3π/4, π/4, то есть три корня.
3. На фотке
4. На фотке (0 корней)
Решить: 1)сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на отрезке [-п; 2п] 2)сколько корей имеет уравн
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота