Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить
ak и bm медианы треугольника abc
выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

Показать ответ

Ответ:

1234Носок

10.09.2020 10:53

Известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

$\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AK},~~~\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}$

Из треугольника АОВ по правилу треугольника

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BM}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$

Далее по правилу треугольника из треугольника ABK

$\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AB}=-\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{a}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BK}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}$

Для треугольника АВС по правилу треугольника:

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}$

Решить ak и bm медианы треугольника abc выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stasya10687

26.06.2021 18:53

Может ли у натурального числа быть ровно 78 чётных делителей и 78 нечётных...

камилла2009

06.06.2020 04:37

очень сросно только без фейков очень важно...

sonka1001p0arxp

27.01.2020 10:18

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ...

ТимурСилкин

26.01.2021 08:52

Астана қаласынан Павлодар қаласына жолға шыққан машина 1 сағатта жолдың 3/17 бөлігін жүрді. Егер оның жылдамдығы бірқалыпты болса, онда барлық жолға қанша уақыт жұмсайтынын...

5454540

07.01.2020 08:21

в двух корзинах 112 кг груш. В одной из них было на 24% больше, чем в другой. Сколько груш в корзине, где их больше?...

veraveta

21.11.2020 17:15

Сколько частных производных второго порядка имеет дифференциальная функция двух переменных?...

kachakomba

28.11.2022 22:25

Постройте график функции: у=log4(х+3)...

ismatov031

16.08.2022 21:04

Кому не трудно? Я запутался... Электрическая схема состоит из трех параллельно соединенных блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока составляет соответственно...

наташа978

05.09.2022 07:55

Очєнь спєшу можна бєз обїснєній просто тестами....

МаШкА428

06.02.2020 11:47

[tex] \cos( \alpha + \beta ) + \cos( \alpha - \beta ) [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку