решить алгебру(Тест)
Скриншот ниже решить алгебру(Тест) Скриншот ниже ">

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

a)

*****************************

Квадратное уравнение имеет вид:

******************************

Следовательно уравнение имеет вид:

Теперь определим вид данного квадратного уравнения:

Существует 3 вида квадратных уравнений:

D - дискриминант.

, не имеет корней.

b)

*******************************

Неполное квадратное уравнение, имеющее единственный корень, выглядит следующим образом:

- оно имеет единственный корень,

********************************

Пример: