Решить диф.ур.
$xy'=4\sqrt{2x^2+y^2}+y$

Показать ответ

Ответ:

nikakri14

10.10.2020 23:39

данное дифференциальное уравнение является однородным.

Пусть y=ux , тогда y'=u'x+u , получаем

$x(u'x+u)=4\sqrt{2x^2+u^2x^2}+ux\\ \\ x^2u'=4x\sqrt{2+u^2}\\ \\ x=0;~~~ u'x=4\sqrt{2+u^2}$

Это диф. уравнение с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \int \dfrac{du}{\sqrt{2+u^2}}=\int \dfrac{4dx}{x}~~~\Rightarrow~~~~\ln\bigg|u+\sqrt{u^2+2}\bigg|=4\ln|x|+\ln C\\ \\ \\ u+\sqrt{u^2+2}=Cx^4$

Выполнив обратную замену, получаем общий интеграл

$\dfrac{y}{x}+\sqrt{\dfrac{y^2}{x^2}+2}=Cx^4$

0,0(0 оценок)

Ответ:

radkov02p08713

10.10.2020 23:39

ответ: во вложении Объяснение:

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OlegNovikov212

26.11.2021 15:59

ответь (не производя построения), в каком координатном угле расположена точка p(−5; −11). ответ: точка p(−5; −11) — в первом координатном углу во втором в третьем в четвертом...

коля725

15.02.2022 06:37

Как расположены точки в координатной плоскости, если их абсцисса равна −9 ? 1. расположены на прямой, параллельной оси y и пересекающей ось x в точке с 2. этой абсциссой...

lera192837465

09.11.2020 05:54

Знайдіть значення похідної функції y=ctg x в точці x=п/2...

Asya0199

02.05.2023 11:09

Найдите значение выражения: (5x+7x)(7-5x)+7x(5x-7) при x=1,5 Умоля...

федот228

12.05.2023 19:50

Знайдіть значення похідної функції y=ctg x в точці x=п/2...

бюро

27.10.2020 06:01

Вкажіть натуральне значення х,при якому числа, записані виразами х-1;2х-1;х+7 є послідовними членами геометричної прогресії...

Zhannochka3110

22.04.2023 00:02

Решите систему уравнений А) {x-3y=8 {2x-y=6 Б) {4x-6y=25 {5x+3y=1...

ЛераБедердинова

07.11.2020 22:18

Ребята х^2+х/х^2-25=45-3х/х^2-25...

maga20082

25.09.2020 09:37

Прочитай выражение и найди его значение. В данном числовом выражении 4,7−2,3 дана ....

volfxeniya

22.02.2021 06:03

Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку