Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

anastasiataraso

11.10.2020 15:02

$\displaystyle y``=\frac{1}{1+x^2}\\\\\int {y``} \, dy=\int{\frac{1}{1+x^2}} \, dx \\\\y`=arctgx+C1\\\\y`(0)=0; arctg0+C1=0; C1=0\\\\\int {y`} \, dy=\int {arctgx}\ dx\\\\U=arctgx; dU=\frac{1}{x^2+1}dx\\\\dV=dx; V=x\\\\\ y=\int{U(x)*dV} \,=U(x)*V(x)-\int {V(x)dU}\\\\y=arctgx*x-\int {\frac{x}{1+x^2}dx }=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}+C2\\\\y(0)=0; 0*arctg 0-\frac{ln1}{2}+C2=0; C2=0\\\\y=x*arctgx-\frac{ln(x^2+1)}{2}$

$\displaystyle y(1)=1*arctg 1-\frac{ln(2)}{2} \approx\frac{\pi}{4}-\frac{0.69}{2}=0.785-0.345=0.44$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alena230886

17.01.2020 03:09

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. сколько деталей делает первый, если известно, что второй за...

арут4

17.01.2020 03:09

Стуристической базы вышел пешеход со скоростью 4 км/ч.через 4,5 часа вслед за им выехал автомобиль со скоростью 76 км/ч.на каком расстоянии от базы автомобиль догонит...

Moontrick

05.08.2022 00:43

Найти значение функции у=0,4х в квадрате соответствующее значению аргумента х=-2,1; -0,3; 2,1...

Kirillik17091

05.08.2022 00:43

Найдите область определения функции: а) y=x^2-3x +4; б) y=6/x-2;...

таня2033

05.08.2022 00:43

Разность корней квадратного уравнения x2+x+c=0 равна 6. найдите c...

arzuaes

05.08.2022 00:43

Решите уравнение 1,6 -(x/4+1-2x/6)=2...

armanpozitiva

05.08.2022 00:43

Доказать тождество: 2cos^2(45градусов + 3у) + sin6у = 1...

smitty1337

05.08.2022 00:43

Найдите значения выражения 1-5x2 при x=-4...

ДианаЛаймова2003

05.08.2022 00:43

Дано sin x -cos x =n найдите sin 2x и наименьшее значение n....

копытирина

05.08.2022 00:43

Решить уравнение │х+10│+│2х-1│=16 , │х-4│+│2х-3│=35...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку