решить две задачи :( 1. Трое играют в настольную игру. Они по очереди бросают игральный кубик, и те из них, у кого выпало 5 или 6 очков, получают право на повторный ход. Найдите вероятность того, что ровно один получит право на повторный ход.
2. При составлении цифрового пяти значного пин кода каждую цифру разрешено использовать не более трёх раз. Например, коды 02213 и 13141 допускаются, а код 94999 не допускаются. Сколько существует различных пин кодов, удовлетворяющих этому условию?
x_1=2; x_2=-2; x_3=3; x_4=-3
Объяснение:
(x+3)^4-13(x+2)^2+36=0
замена:
t = (x+3)^2
получили:
t^2-13t+36=0
t(t-13)+36=t(t-9)-4t+36=t(t-9)-4(t-9)=(t-4)(t-9)=0
отсюда:
t_1=4; t_2=9
обратная замена:
1)(x+3)^2=4=|2|^2
|x+3|=|2|(возможны всего два случая, т.к. 2 из четырёх повторяются)
a)x+3=2
x_1=-1
б)x+3=-2
x_2=-5
2)(x+3)^2=3^2
a)x+3=-3
x_3=-6
б) x+3=3
x_4=0.
Проверка:
1)(-1+3)^4-13(-1+3)^2+36=16+36-13*4=52-52=0(x_1 -подходит)
2)(-2)^4-13*(-2)^2+36=0(подходит)
3)(-3)^4-13*3^2+36=117-117=0(подходит)
4) тоже подходит.
(Проверка для формальности.)
Приймемо :
перше число - х і воно найменше
друге число - (х+1)
третє число - (х+2), тоді
потроєний квадрат меншого буде - 3х²
сума квадратів другого і трєтього
(х+1)²+(х+2)²
Різниця між числами 67, складемо рівняння
3х²-((х+1)²+(х+2)²)=67
3х²-(х²+2х+1+х²+4х+4)=67
3х²-2х²-6х-5=67
х²-6х-5-67=0
х²-6х-72=0
D= 6²-4*(-72)= 36 +288=324
√D=√324=18
x₁=(6+18)/2=12
x₂=(6-18)/2=-6 - не влаштовує, оскільки х>0
Отже перше число - 12 ,
друге число
12+1=13
третє число
12+2=14
Відповідь : 12; 13; 14
Объяснение: