Решить !
есть 12 металлических труб длиной 6 метров каждая. необходимо из этих труб сделать каркас для гаража в форме прямоугольного параллеллипипеда шириной 3,5 м, длинной 5,4 м и высотой 2,5 м. трубы разрезают на отрезки нужной длинны и крепят по углам каркаса
опеределите:
а)сколько труб пойдёт на каркас гаража при самом экономном варианте разрезания?
б)сколько процентов от использованных труб уйдёт на обрезку?

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.

Путь (S) = 10 м

Ускорение (а) = 5м/с2

Объяснение:

Покажем на рисунке необходимые величины. Ось X направим по направлению движения. Так как скорость спринтера растёт, то ускорение направлено также по движению (по скорости). Это можно понять, если проанализировать формулу (6) – вектор v будет увеличиваться, если он направлен по вектору a ! Впрочем, если ты не знаешь, куда направить ускорение – ничего страшного – направляй куда-нибудь (в этой задаче, естественно, либо по движению, либо против). Знак ответа даст тебе правильное направление: если получится (+), то ускорение было направлено правильно, ну а если (–), то в другую сторону.

Запишем  формулы (6) и (7) в проекции  на ось X для данной задачи:

v A=at ; S=  at 2

По условию начальная скорость  v0=0 , а так как все вектора  2 направлены по оси X, то везде знаки (+). Из первой формулы можно найти ускорение a=vtA =5 м/с2 , подставляя которое во вторую формулу получим перемещение (и путь, так как движение происходит вдоль прямой в одну сторону): S=10м .