а)Нам требуется составить сначала по-отдельности каждое уравнение, а затем каким-то образом скомбинировать их. Проще всего составить уравнение окружности. Его общий вид:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где (x₀;y₀) - координаты центра, R - радиус окружности. Теперь подставим всё в данное уравнение:
(x + 1)² + (y - 1)² = 144
Предлагаю перенести всё влево(хачем, будет ясно позднее):
(x + 1)² + (y - 1)² - 144 = 0
По условию, две прямые у нас касаются данной окружности и перпендикулярны оси y. Из последнего вытекает, что общее уравнение каждой прямой будет:
y = b. Осталось найти b.
Поскольку каждая прямая касается окружности, то она проходит непосредственно через конец радиуса. Нетрудно определить координаты этого конца. Это (-1;12+1), то есть (-1;13), а также (-1;11). Теперь можем составить уравнения каждой прямой:
y = 13, y - 13 = 0
y = 11, y - 11 = 0
Теперь скомбинируем ихю Для чего я перенёс всё влево в каждом уравнении? П(отому что мы получим произведениеЮ которое равно 0, значит оно задаёт комбинацию некоторых прямых. Итак, искомое уравнение:
Чтобы определить, чётная или нечётная эта функция(или не обладает вообще чётностью), надо вычислить значение f(-x), предполагая, что f(x) = 8х^5-х^3. То есть, это будет выглядеть таким образом:
f(-x) = 8(-x)⁵ - (-x)³ = -8x⁵ + x³ = -(8x⁵ + x³) = -f(x) - функция нечётная, так как в результате получили -f(x).
Если же, f(-x) = f(x), то функция чётная, в противном случае, о чётности или нечётности вообще не идёт речь. Однако, то что я указал выше, это только одно из услдвоий чётности или нечётности. Даже при выполнении одного из указанного равенств функция может вообще не обладать чётностью. То, что я написал, лишь второе необходимое условие чётности. Первое же условие - это обладание симметричной областью определения.(каждому значению x соответствует своё -x). Если область определения некоторой функции - симметричное множество, то функция может(но не обязательно) обладать чётностью или нечётностью , и можно проверять условие f(-x). В противном случае, к этому этапу вовсе не переходят. Например, область определения данной функции - все числа(это, как нетрудно догадаться, симметричное множество), поэтому имеет смысл проверять f(-x)
а)Нам требуется составить сначала по-отдельности каждое уравнение, а затем каким-то образом скомбинировать их. Проще всего составить уравнение окружности. Его общий вид:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где (x₀;y₀) - координаты центра, R - радиус окружности. Теперь подставим всё в данное уравнение:
(x + 1)² + (y - 1)² = 144
Предлагаю перенести всё влево(хачем, будет ясно позднее):
(x + 1)² + (y - 1)² - 144 = 0
По условию, две прямые у нас касаются данной окружности и перпендикулярны оси y. Из последнего вытекает, что общее уравнение каждой прямой будет:
y = b. Осталось найти b.
Поскольку каждая прямая касается окружности, то она проходит непосредственно через конец радиуса. Нетрудно определить координаты этого конца. Это (-1;12+1), то есть (-1;13), а также (-1;11). Теперь можем составить уравнения каждой прямой:
y = 13, y - 13 = 0
y = 11, y - 11 = 0
Теперь скомбинируем ихю Для чего я перенёс всё влево в каждом уравнении? П(отому что мы получим произведениеЮ которое равно 0, значит оно задаёт комбинацию некоторых прямых. Итак, искомое уравнение:
((x + 1)² + (y - 1)² - 144)(y-13)(y-11) = 0
Чтобы определить, чётная или нечётная эта функция(или не обладает вообще чётностью), надо вычислить значение f(-x), предполагая, что f(x) = 8х^5-х^3. То есть, это будет выглядеть таким образом:
f(-x) = 8(-x)⁵ - (-x)³ = -8x⁵ + x³ = -(8x⁵ + x³) = -f(x) - функция нечётная, так как в результате получили -f(x).
Если же, f(-x) = f(x), то функция чётная, в противном случае, о чётности или нечётности вообще не идёт речь. Однако, то что я указал выше, это только одно из услдвоий чётности или нечётности. Даже при выполнении одного из указанного равенств функция может вообще не обладать чётностью. То, что я написал, лишь второе необходимое условие чётности. Первое же условие - это обладание симметричной областью определения.(каждому значению x соответствует своё -x). Если область определения некоторой функции - симметричное множество, то функция может(но не обязательно) обладать чётностью или нечётностью , и можно проверять условие f(-x). В противном случае, к этому этапу вовсе не переходят. Например, область определения данной функции - все числа(это, как нетрудно догадаться, симметричное множество), поэтому имеет смысл проверять f(-x)