решить это: хотя бы часть
2. log5 (x-3)=log5 (2x-11).
3. log7 (9-x)=3log7 3.
4. log4 (2-x)=log16 25.
5. 2log3 x=log3 (5x+24).
6. log0,5 (3x-1)=-log2 (5x-7).
7. logx (2x+8)=2.
8. log7 (x+1)+log7 (x-1)=log7 (5x-7).
9. log4 22x+5=4.
10. log11 (x+8)=1+log11 (2x-5).
1.
Пусть x первое число, тогда (х+5) второе число.
х*(х+5)=66
х²+5х-66=0
D=25-4*1*(-66)=289
x₁= (-5+√289)/2=(-5+17)/2=12/2=6
x₂=(-5-√289)/2=(-5-17)/2=-22/2=-11
2.
Пусть x см длина аквариума, тогда его ширина (х-16) см
Составим уравнение:
х*(х-16)=465
х²+16х-465=0
D=256-4*1*(-465)=2116
x₁=(-16+√2116)/2=(-16+46)/2=15
x₂=(-16-√2116)/2=(-16+46)/2=-31
3.
Пусть х см - меньший катет, тогда второй катет (х+7) см, а гипотенуза (х+8) см
По теореме Пифагора
(х+8)²=х²+(х+7)²
х²+2*8*х+64=х²+х²+2*7*х+49
х²+16х+64-х²-х²-14х-49=0
-х²+2х+15=0
D=4-4*(-1)*15=4+60=64
x₁=(-2+√64)/2*(-1)=(-2+8)/-2=6/-2=-3
x₂=(-2-√64)/2*(-1)=(-2-8)/-2=-10/-2=5
4. Пусть х см - один катет, тогда второй катет (х-4) см.
По теореме Пифагора
х²+(х-4)²=20²
х²+х²-2*4*х+4²-20²=0
2х²-8х-384=0
x²-4x-192=0
D=(-4)²-4*1*(-192)=16+768=784
x₁=(- (-4)+√784)/2=(4+28)/2=16
x₂=(-(-4)-√784)/2=(4-28)/2=-12
5.
Пусть х - первое число, тогда второе число число (х+16)
Составим уравнение:
х*(х+16)=132
х²+16х-132=0
D= 16²-4*1*(-132)=256+528=784
x₁=(-16+√784)/2=(-16+28)/2=6
x₂=(-16-√784)/2=(-16-28)/2=-44/2=-22
пусть хкм/ч-собственная скорость лодки,тогда 10/(х+3) ч-время по течению,а 15/(х-3) ч-время против течения.
Составим уравнение:
10 + 15 = 10 - приведем к общему знаменателю- 3(х-3)(х+3)
х+3 х-3 3
10(3х-9)+15(3х+9)=10(х²-9)
30х-90+45х+135=10х²-90
75х+135-10х²=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=75²-4*(-10)*135=5625-4*(-10)*135=5625-(-4*10)*135=5625-(-40)*135=5625-(-40*135)=5625-(-5400)=5625+5400=√11025=105
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(105-75)/(2*(-10))=30/(2*(-10))=30/(-2*10)=30/(-20)=-30/20=-(3//2)=-1.5;
x₂=(-105-75)/(2*(-10))=-180/(2*(-10))=-180/(-2*10)=-180/(-20)=-(-180/20)=-(-9)=9.
Отрицательной скорость не может быть,значит х=9км/ч
ответ:9км/ч-собственная скорость моторной лодки.