В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
кобра453
кобра453
17.11.2022 05:34 •  Алгебра

Решить это уравнение 2sqrt(x^2-3x+11)=x-(x-1)^2+5

Показать ответ
Ответ:
lera310520069
lera310520069
03.10.2020 19:15
2 \sqrt{x^{2}-3x+11}=x-(x-1)^{2}+5
2 \sqrt{x^{2}-3x+11}=-x^{2}+3x+4
Пусть x^2-3x=t. Тогда
2 \sqrt{t+11} =-t+4
Возведем в квадрат обе части при условии, что -t+4≥0, то есть t≤4, и что t+11≥0, то есть t≥-11.
4(t+11) =(4-t)^{2}
t^{2}-8t+16-4t-44=0
t^{2}-12t-28=0
D=(-12)^{2}-4*1*(-28)=256=16^{2}
t_{1,2} = \frac{12+-16}{2} =6+-8
t_1=14 - не подходит, так как -11≤t≤4
t_2=-2 - подходит
Тогда x^{2}-3x=-2
x^{2}-3x+2=0
x_1=1
x_2=2
ответ:1, 2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота