решить Функция задана формулой y=4x-30. Определите:
а) значение y, если x= -2,5;
б) значение x, при котором y= -6;
в) проходит ли график функции через точку B (7;-3).
2. Постройте график функции y= -3x+3.,
Укажите с графика, при каком значении x значение y равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте график функций: а) y=0,5x; б) y=-4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=38x+15 и y=-21x-36
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-5x+8 и проходит через начало координат.
ответ:
объяснение:
здесь область допустимых значений состоит только из двух
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] u [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
ответ: х=3
Обозначим собственную скорость катера за (х) км\час, тогда против течения реки катер проплыл за время:
21/(х-2) час
По течению реки катер проплыл за время:
8/(х+2) час
По озеру катет плыл со скоростью х км\час и проплыл за время:
30/х час
Время в пути по реке и по озеру было равным, поэтому:
21/(х-2)+8/(х+2)=30/х
21х²+42х+8х²-16х=30х²-120
х²-26х-120=0
х1,2=(26+-D)/2*1
D=√(26²-4*1*-120)=√(676+480)=√1156=34
х1,2=(26+-34)/2
х1=(26+34)/2
х1=30 (км/час собственная скорость лодки)
х2=(26-34)/2
х2=-4 не соответствует условию задачи
ответ: 30 км/час