решить Используя определение производной, найти производную функции f(x)=x2-3x
2.Точка движется по закону s(t)=t2+t. Найти среднюю скорость движения точки за промежуток времени от t=2 до t+h=6
3.Найти f'(x0), если f(x)=x-3, x0=3
4.Найти производную функции 18x−2/3
5.Используя определение производной, найти производную функции f(x)=x2-3x
6.Найти f(x+h), если f(x)=√x
7. Найти производную функции 18x-2/3
8. Найти производную функции f(x)= 1/4√x3
(а+4)х²=(а+4)*(a-5)
x²=(a-5) ⇒(a-5)>0 ⇒ a>5
x=√(a-5)
б) (а+1)х²+2(а-1)х+(а+3)=0
(а+1)х²+(2а-2)х+(а+3)=0
D=(2а-2)²-4*(a+1)*(a+3)=4a²-8a+4-(4a²+4a+12a+12)=
= 4a²-8a+4-(4a²+16a+12)= 4a²-8a+4- 4a²-16a -12= -24a-8 = -8(3а+1)
уравнение имеет решение если -8(3a+1)≥0 (3a+1)≤0 а≤ -1/3
x₁=(-(2а-2)-24a-8)/ 2(a+1)=(-26a-6)/2(a+1) =-2(13а+3)/2(a+1)= - (13а-3)/(а+1)
х₂=(-(2а-2)+24a+8)/ 2(a+1)=(22а+10)/2(a+1)=2(11а+5)/2(a+1)=(11а+5)/(а+1)
Это уравнение имеет 2 решения:
а) x/y = 3; y/x = 1/3; x = 3y
Подставляем во 2 уравнение
x^2 - y^2 = (3y)^2 - y^2 = 9y^2 - y^2 = 8y^2 = 8
y^2 = 1
y1 = -1; x1 = -3
y2 = 1; x2 = 3
б) x/y = 1/3; y/x = 3; y = 3x
Подставляем во 2 уравнение
x^2 - y^2 = x^2 - (3x)^2 = x^2 - 9x^2 = -8x^2 = 8
x^2 = -1
Решений нет.
ответ: (-3; -1); (3; 1)
2) Прямая (BC) через две точки:
(x + 2)/(3 + 2) = (y - 2)/(0 - 2)
(x + 2)/5 = (y - 2)/(-2)
-2(x + 2)/5 = y - 2
y = -2x/5 - 4/5 + 2 = -2x/5 + 6/5
Прямая (AD) через точку А параллельно (BC):
(x + 3)/5 = (y - 2)/(-2)
-2(x + 3)/5 = y - 2
y = -2x/5 - 6/5 + 2 = -2x/5 + 4/5
3)
2x + 4 > 0
x > -2
ответ: x ∈ (-oo; -2)