Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

решить . КАК МОЖНО СКОРЕЕ

Показать ответ

Ответ:

МиленаГригорьева25

03.09.2021 21:45

$Sin5x-Sin7x=Cos^{2}3x-Sin^{2}3x\\\\Sin5x-Sin7x=Cos6x\\\\2Sin\dfrac{5x-7x}{2}Cos\dfrac{5x+7x}{2}=Cos6x\\\\-2SinxCos6x-Cos6x=0\\\\2SinxCos6x+Cos6x=0\\\\Cos6x(2Sinx+1)=0\\\\1)Cos6x=0\\\\6x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6},n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2}\leq\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi n }{6}\leq\dfrac{\pi }{2}\\\\-6\pi\leq \pi +2\pi n\leq 6\pi\\\\-7\pi \leq 2\pi n\leq 5\pi\\\\-3,5\leq n \leq2,5$

В этом случае 6 корней

$2)2Sinx+1=0\\\\Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\1) \ x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\-2\pi \leq 12\pi n\leq 4\pi \\\\-2\leq 12n\leq 4\\\\-\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{3}$

Здесь один корень

$2) \ x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\-\dfrac{\pi }{2} \leq -\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\leq \dfrac{\pi }{2} \\\\-3\pi\leq-5\pi+12\pi n\leq 3\pi \\\\2\pi \leq 12\pi n\leq 8\pi \\\\2\leq 12n\leq 8\\\\\dfrac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{2}{3}$

Здесь нет корней

ответ : всего 7 корней

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

умник20072

30.01.2020 16:03

20 . периметр прямоугольника 96 см. найдите длины его сторон,если одна из них на 40% больше,чем другая...

EnotGermany

28.01.2020 10:53

Решите уравнение: (x+1)+(x+5)+(x+9)+…+(x+157)=3200...

sagatsayazhan

02.11.2020 18:17

Решите,не используя т.виета 1)x1=-8,x2=0,5 2)x1=1/2,x2=1целая 1/2...

777ppp777

26.01.2020 11:18

Высота вн параллелограмма абсд дешит его сторону ад на отрезки ан=5 и нд=28. диагональ параллелогоамма вд=53. найдите площадь параллелограмма....

кам81

26.01.2020 11:18

1)8x²+21x-9=0 2)14x²-19-3=0 3)9x²-30x+25=0 4)5x²-4x=0 5)x²-5=x/2+2,5 6)x²+11x+20=0...

оля199925867452

11.12.2022 18:15

Сума пяти различных целых чисел равна 19.какое наибольшее значение может принимать сумма двух наименьших из них? в ответе укажи полученую сумму без знаков препинания и...

evakuleva

18.04.2021 10:20

Решите уравнение: 2 – 3(x + 2) = 5 – 2x....

iweriooo

18.04.2021 10:20

50 . , . решите системы уравнений подстановки а) {х+у =18 х-у=12 б) {2х+5у=11 у=-3 решите систему уравнений сложения а) {2х+3у=13 4х-у=5 б) { х/2 +у/3=2 2х-3у=-5 решите...

klanfaktorp082lg

18.04.2021 10:20

Если поезд идёт точно по расписанию,то расстояние между станциями он проходит за 2 ч.однажды поезд вышел на 15 мин позже,и,чтобы прибыть вовремя,его скорость пришлось...

Lizka22855

18.04.2021 10:20

Найдите такие значения x, при которых выражение (a-1)^2+4(a-1)-x можно было бы разложить на множители по формуле квадрата суммы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку