решить контрольную по алгебре, я буду сильно вам благодарен!

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) х² - 10х - 24 = 0

D=b²-4ac = 100 + 96 = 196        √D=14;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(10-14)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(10+14)/2

х₂=24/2

х₂=12;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) 3х² - 7х + 4 = 0

D=b²-4ac = 49 - 48 = 1        √D=1;

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-1)/6

х₁= 6/6

х₁= 1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(7+1)/6

х₂=8/6

х₂=4/3;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

3) 9у² + 6у + 1 = 0

D=b²-4ac = 36 - 36 = 0        √D=0;

у=(-b±√D)/2a

у=(-6±0)/18

у = -6/18

у = -1/3.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения у в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

4) 3р² + 2р + 1 = 0

D=b²-4ac = 4 - 12 = -8        

D < 0;

Уравнение не имеет действительных корней.

Cos(5*x) = 0
5*x = acos(0) + pi*n,
Или
5*x = pi/2 + pi*n,
где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на 5 получим ответ:
x = (pi/2 + pi*n)/5

sin4x=0
4*x = asin(0) + 2*pi*n,
Или
4*x = 2*pi*n
Разделим обе части полученного ур-ния на 4 получим ответ:
x = pi*n/2

sinx/2=0
x/2 = asin(0) + 2*pi*n,
Или
x/2 = 2*pi*n
Разделим обе части полученного ур-ния на 1/2 получим ответ:
x = 4*pi*n

cosx/3=0
x/3 = acos(0) + pi*n,
Или
x/3 = pi/2 + pi*n
Разделим обе части полученного ур-ния на 1/3 получим ответ:
x = 3*(pi/2 + pi*n)

sin(3x+п/4)=0
3*x + pi/4 = asin(0) + 2*pi*n,
Или
3*x + pi/4 = 2*pi*n
Перенесём pi/4  в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого:
3*x = -pi/4 + 2*pi*n
Разделим обе части полученного ур-ния на 3 получим ответ:
x = (-pi/4 + 2*pi*n)/3

cos(8x+п/3)=0
8*x + pi/3 = acos(0) + pi*n,
Или
8*x + pi/3 = pi/2 + pi*n
Перенесём pi/3 в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого:
8*x = pi/6 + pi*n
Разделим обе части полученного ур-ния на 8 получим ответ:
x = (pi/6 + pi*n)/8

sin(x/7+п/3)=0
x/7 + pi/3 = asin(0) + 2*pi*n,
Или
x/7 + pi/3 = 2*pi*n
Перенесём pi/3 в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого:
x/7 = -pi/3 + 2*pi*n
Разделим обе части полученного ур-ния на 1/7 получим ответ:
x = 7*(-pi/3 + 2*pi*n)

cos(x/3+п/6)=0
x/3 + pi/6 = acos(0) + pi*n,
Или
x/3 + pi/6 = pi/2 + pi*n,
где n - любое целое число
Перенесём pi/6 в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого:
x/3 = pi/3 + pi*n
Разделим обе части полученного ур-ния на 1/3 получим ответ:
x = 3*(pi/3 + pi*n)