решить контрольную : Разложите на множители : х в кубе +х в четвёртой степени ; 2а в кводрате - 8 ; х в квадрате + х + 2х + 2 .
Решите уравнение :
3х в квадрате -х =0 .
Докажите тождество :
( а - б ) в квадрате -2аб + 2а в квадрате - б в квадрате = а ( 3а -4б ).
Решите уравнение :
2х в кубе + х в квадрате - 8х - 4 = 0 .
1)х^3-х^4=х^3(1-х)
2) 2а^2-8=2(а^2-4)=2(а-2)(а+2).
3)х^2+х+2х+2=х(х+1)+2(х+1)=(х+1)(х+2).
4) 3х^2-х=0
х(3х-1)=0
х=0. 3х-1=0. 3х=1. х=1/3. ответ: 0 и 1/3
5)(а-b)^2 - 2ab + 2a^2 - b^2.= а(3а-4b).
а^2-2ав+в^2-2ав+2а^2-в^2=3а^2-4ав= а(3а-4в).
6)2х^3 + х^2 -8х-4=0
х^2(2х+1)-4(2х+1)=0
(2х+1)(х^2-4)=0
(2х+1)(х-2)(х+2)=0
2х+1=0. 2х=-1. х=-1/2.
х-2=0. х=2.
х+2=0. х=-2.
ответ: -1/2; 2 и -2.