Климко – сирота, головний герой автобіографічної повісті Григора Тютюнника. Образ Климка втілює ідеал людини. У маленькій сирітській душі Климко носив стільки доброти, милосердя і співчуття до знедолених і стражденних, що не побоявся в одинадцять літ вирушити в далеку дорогу по сіль, аби тільки до близькій людині — своїй учительці — не померти з голоду. Скільки натерпівся й намучився за свою двотижневу дорогу маленький лицар, скільки разів ризикував бути вбитим, замерзнути десь на полі під копицею — адже йшла війна і заходити в села було небезпечно. Та хлопчик ішов: його вело дорогою поневірянь милосердя. Зовнішність Климка: «Климко йшов босий, у куцих штанчатах, старій матросці, що була колись голубою, а тепер стала сіра, та ще й в дядьковій Кириловій діжурці. Тій діжурці, як казав дядько, було «сто літ», і не рвалася вона лише тому, що зашкарубла від давньої мазути» Риси характеру Климка: а) щирий, добрий, працьовитий; б) мужній, вольовий; в) благородний, чуйний, уважний, турботливий г) винахідливий.
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*), . И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**), . И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
Климко – сирота, головний герой автобіографічної повісті Григора Тютюнника. Образ Климка втілює ідеал людини. У маленькій сирітській душі Климко носив стільки доброти, милосердя і співчуття до знедолених і стражденних, що не побоявся в одинадцять літ вирушити в далеку дорогу по сіль, аби тільки до близькій людині — своїй учительці — не померти з голоду. Скільки натерпівся й намучився за свою двотижневу дорогу маленький лицар, скільки разів ризикував бути вбитим, замерзнути десь на полі під копицею — адже йшла війна і заходити в села було небезпечно. Та хлопчик ішов: його вело дорогою поневірянь милосердя. Зовнішність Климка: «Климко йшов босий, у куцих штанчатах, старій матросці, що була колись голубою, а тепер стала сіра, та ще й в дядьковій Кириловій діжурці. Тій діжурці, як казав дядько, було «сто літ», і не рвалася вона лише тому, що зашкарубла від давньої мазути» Риси характеру Климка: а) щирий, добрий, працьовитий; б) мужній, вольовий; в) благородний, чуйний, уважний, турботливий г) винахідливий.
Джерело: http://dovidka.biz.ua/klimko-harakteristika-geroya/ Довідник цікавих фактів та корисних знань © dovidka.biz.ua
Объяснение:
По определению,![\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|](/tpl/images/3820/0626/deae5.png)
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение![\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|](/tpl/images/3820/0626/425cf.png)
2)![x_n=\dfrac{a}{n}](/tpl/images/3820/0626/91672.png)
А значит, если взять
(*),
. И правда: ![\dfrac{|a|}{\varepsilon}](/tpl/images/3820/0626/b9eb2.png)
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)![x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}](/tpl/images/3820/0626/ce351.png)
А значит, если взять
(**),
. И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда![x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}](/tpl/images/3820/0626/1e0f6.png)
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.![0\leq \{x\}](/tpl/images/3820/0626/3d7db.png)