Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмические уравнения

Показать ответ

Ответ:

nataliyantonov

10.10.2020 09:16

1)

$lnx^{2}-3lnx+2=0$

ОДЗ: x>0

Замена:

lnx=t

t^2-3t+2=0

D=9-4*1*2=9-8=1=1^2

$t_1=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1$

$t_2=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2$

Обратная замена:

t_=1=lnx=1

x_1=e^1=e

t_2=2=lnx=2

x_2=e^2

ответ: {e; e²}

$ln(x^{2}+3x-1)=ln11$

ОДЗ: x²+3x-1>0

x∈(-∞; $\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$ )∪( $\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$ ;+∞)

$x^{2}+3x-1=11$

$x^{2}+3x-1-11=0$

$x^{2}+3x-12=0$

$D=9-4*1*(-12)=9+48=57=(\sqrt{57})^2$

$x_1=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}$

$x_2=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$

ответ: { $\frac{-3-\sqrt{57}}{2};\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$ }

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даша46111

16.03.2022 22:51

Найти общий вид первообразных для функции...

lavanda16

14.05.2021 00:48

Розвязати рівняння х2-9/х-3=0...

yra221111

31.03.2020 09:12

Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 и 5 см,высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности,площадь полной поверхности и объем параллелепипеда....

avazjon2296

08.09.2022 13:52

1.При каких значениях параметра , уравнение имеет единственный корень? + 2x + a = 02. Решите уравнения используя метод подстановки:+3x=(подстановка y= +3)...

trototil

21.08.2020 07:46

Вычислить sin альфа если cos альфа 5/13 и -6пи меньше альфа меньше -5 пи...

allaberenowa68p0b0d1

20.05.2022 05:31

Дана функция y=x^2−2x−1. 1. название функции - квадратичная , графиком которой является парабола 2. график пересекает ось oy в точке (? ; ? ) 3. координаты вершины графика (? ; ? )...

podshchipkova

18.02.2021 12:58

С,модуль . точки m и n лежат на стороне ас треугольника авс на расстояниях соответственно 12 и 21 от вершины а.найдите радиус окружности,проходящей через точки м и n касающейся луча...

andrewgray

18.02.2021 12:58

решить эти 1) sin3x sin5x 2) arcsinx...

benleo2001

20.12.2021 04:31

Два примера. нужно вывести функцию обратную данной: первое: y=3x-1 второе: y=2x-3...

dasha20079

26.06.2022 08:49

Вырожение (2x-11y)+(5x+12y)+(3x-17y)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку