Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
wtfareudoing
21.04.2021 14:57 •
Алгебра
Решить неравенства а)lgx+6logₓ10≤5 b)lg²100x-5lgx больше 6
Показать ответ
Ответ:
пацанка6
30.08.2020 23:22
1)lgx+6logx(10) <=5
ОДЗ:
{x>0
{x>1
lgx+6/ (lgx) <=5
lgx+6/(lgx) - 5<=0
[(lgx)^2 +6-5lgx] / lgx <=0
Делаем замену:
lgx=t, тогда:
t^2-5t+6<=0
t^2-5t+6=0
D=(-5)^2-4*1*6=1
t1=(5-1)/2=2; t2=(5+1)/2=3
+[2]___-[3]___+
2<=t<=3
Обратная замена:
a)lgx>=2
lgx>=lg100
x>=100
б) lgx<=3
lgx<=lg1000
x<=1000
ответ: x e [100;1000]
2)(lg100x)^2 -5lgx>6 ОДЗ: x>0
(lg100+lgx)^2 -5lgx-6>0
(2+lgx)^2-5lgx-6>0
4+4lgx+ (lgx)^2-5lgx-6>0
(lgx)^2-lgx-2>0
Замена: lgx=t, тогда:
t^2-t-2>0
t^2-t-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
t1=(1-3)/2=-1; t2=(1+3)/2=2
+(-1)-(2)___+
t<-1
t>2
Обратная замена:
a)lgx<-1
lgx<lg1/10
x<1/10
б) lgx>2
lgx>lg100
x>100
С учетом ОДЗ: x e (0;1/10)U(100; + беск.)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
юлка10
15.12.2020 17:34
Функция задана формулой у= - 6х+14. определить: а) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором у=2;...
lizo4ka004
02.06.2023 04:54
Галапагосский морской заповедник занимает 132 000 км^2, а катон-карагйский национальный парк казахстана 643 477 га. какая из этих площади большие и во сколько раз? ответ дайте с...
BrainDay12
02.06.2023 04:54
Вынесите общий множитель за скобки: a) 2c(x-y)+d(x-y) б) a(m++n) в) (a-3)^2-5(a-3)г)p(p++q)^2^-степень...
zeynalova79
05.03.2020 05:15
сор 1 за 4 четверть алгебра 9 класс...
очочов
03.07.2021 02:33
Не вычислите значения выражения,используя свойства степеней 9^8+9^7+2*9^6÷27^5-4*27^4...
Миксеры
03.07.2021 02:33
Разложите на множители многочлен а^3+а^2b-ab^2-b^3 и найдите его значения при а=7,82; b=2,18 нужна...
Школа221111
03.07.2021 02:33
Разложите на множители a ) 9а^2-b^2+2b-1 б) 4(a-b)^2-9(a+b)^2 в) a^4+4b^4...
Мур6954
03.07.2021 02:33
10cosx-2sinx+10/sinx-5cosx+5 если tgх=5...
sarychevalenka
03.07.2021 02:33
Какая цифра будет 1246-ой после запятой в числе 0,(2178)?...
taush
03.07.2021 02:33
Одна диагональ ромба на 2 см больше другой.площадь ромба равна 12 см в квадрате. найдите значение стороны ромба с точностью до 0,1 см....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ:
{x>0
{x>1
lgx+6/ (lgx) <=5
lgx+6/(lgx) - 5<=0
[(lgx)^2 +6-5lgx] / lgx <=0
Делаем замену:
lgx=t, тогда:
t^2-5t+6<=0
t^2-5t+6=0
D=(-5)^2-4*1*6=1
t1=(5-1)/2=2; t2=(5+1)/2=3
+[2]___-[3]___+
2<=t<=3
Обратная замена:
a)lgx>=2
lgx>=lg100
x>=100
б) lgx<=3
lgx<=lg1000
x<=1000
ответ: x e [100;1000]
2)(lg100x)^2 -5lgx>6 ОДЗ: x>0
(lg100+lgx)^2 -5lgx-6>0
(2+lgx)^2-5lgx-6>0
4+4lgx+ (lgx)^2-5lgx-6>0
(lgx)^2-lgx-2>0
Замена: lgx=t, тогда:
t^2-t-2>0
t^2-t-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
t1=(1-3)/2=-1; t2=(1+3)/2=2
+(-1)-(2)___+
t<-1
t>2
Обратная замена:
a)lgx<-1
lgx<lg1/10
x<1/10
б) lgx>2
lgx>lg100
x>100
С учетом ОДЗ: x e (0;1/10)U(100; + беск.)