Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \\ log_{8}(5x-10)> log_{8}(10+x)

Показать ответ

Ответ:

RSL1

05.10.2020 23:59

1. $log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3$

ОДЗ:
$2x-3\ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x \ \textgreater \ 1,5$

Основание 0,3 < 1 ⇒ функция убывающая

$log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \Leftrightarrow 2x-3 \geq 3 \Leftrightarrow 2x \geq 6 \Leftrightarrow x \geq 3$

ответ: $[3; +\infty)$

2. $log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x)$

ОДЗ:
$\left \{ {{5x-10\ \textgreater \ 0} \atop {10+x\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -10}} \right. \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 2$

Основание 8 > 1 ⇒ функция возрастает

$log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x) \Leftrightarrow 5x-10\ \textgreater \ 10+x \Leftrightarrow 4x\ \textgreater \ 20 \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 5$

ответ: $(5; +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LiksiGalaxy

31.08.2022 22:17

Вычислите tg1гр, tg3гр, tg89градусов....

yuryklepikov

18.07.2021 13:54

Вуглах квадратного листа жести размером 1 на 1 м вырезали квадраты со стороной х см и из полученной заготовки согнули коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. запишите...

максик88

18.07.2021 13:54

Відстань між містами 420 км.одночасно з одного міста в друге виїхали дві машини.швидкість першої машини на 10км/год більша ніж швидкість другої.через що перша машина приїхала...

BlaBla1aquamarine

18.07.2021 13:54

Путь от пункта а до пункта в велосипедист проехал за 3 часа а мотоциклист за 2 часа скорость мотоциклиста 23,4км/ч больше скорости велосипидиста чему ровна расстояние от пункта...

LB27

18.07.2021 13:54

Выписаны первые три члена арифметичекой прогрессии -8; -1; 6 найдите седьмой член этой прогрессии...

anonim000002

25.04.2021 03:58

Реши неравенство 10−4x 6−6x. ответ: x(в одно окошко впиши знак неравенства, в другое — десятичную дробь)....

insaimner

07.05.2021 09:20

6.9. Решите неполное квадратное уравнение: 1) х^2 – 0,49 = 0;2) -0,8х^2 + 3,2х = 0;3) -7х^2 + 2,8x = 0;4) -4х^2 + 25 = 0;5) -0,6х^2 – 9,6x = 0;6) -0,1х^2 = 0....

Graffiti1337

20.08.2020 12:44

Sangers1959. Знатоки с заданиями...

Кристина1081567

30.03.2020 05:37

Найдите производную функции y=51nx-x^2 заранее...

natali2101

01.04.2020 14:31

Сравните 1/3 из корня 54 и 1/5 из корня 150...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку