Решить неравенство:
1) 2sin2x+ctg pi/4>=0
2)cos^2x-sin^2x>= корень из 3/2

1)

х+у=5                       

3x-2y+z=6                

x-5y+3z=-4                

 Из первого уравнения: х+у=5

х=5-у

Подставляем в третье:

5-у-5у+3z=-4

5-6у+3z=-4

3z-5у=-11

z=(5у-11)/3

Во второе вместо х и z подставляем:

3(5-у)-2у+(5у/3)-11/3=6

15-3у-2у+5у/3-11/3=6

-10у/3=-16/3

у=-16/3 * (-3/10)

у=1,6

х=5-1,6=3,4

z=(5*1,6-11)/3=-1

ответ. х=3,4, у=1,6, z=-1  

2)х+у+z=3   

2x-y+z=2  

  3x-2y+z=2

Из третьего уравнения вычтем первое и второе:

-2у-z=-3

z=3-2y

Подставляем в первое уравнение:

х+у+3-2у=3

х-у=0

х=у

Во второе уравнение вместо Х и Z подставляем полученные выражения:

2у-у+3-2у=2

-у=-1

у=1

х=1

z=1

ответ. х=1 у=1 z=1  

3)Из третьего вычитаем первое и второе:

-6у-6z=-6

у+z=1

y=1-z

Подставляем во второе уравнение:

х+2-2z-z=1

x-3z=-1

x=3z-1

Подставляем в третье:

9z-3-5+5z-4z=2

10z=10

z=1

x=2

y=0

ответ. х=2 у=0 z=1  

4) Из второго Х:

 х=6-у+z

Из третьего находим У:

6-у+z-y-z=0

-2y=-6

y=3

x=6-3+z

x=3+z

Подставляем в первое уравнение и находим Z:

9+3z+6-5z=17

-2z=2

z=-1

x=2

ответ. х=2 у=3 z=-1  

на одну чашу весов ложешь гирю, на вторую песок

затем гирю убираешь на место этой гири сыпишь песок, два песка должны уровняться.

высыпаешь оба песка, опять на одну чашу ставишь гирю, на другую сыпешь песок,

гирю убираешь, на место него сыпешь другой песок

так нужно поставить гирю 4 раза.

когда ставишь гирю в четвертый раз, взвешенный песок не оставляешь а высыпываешь(т.е. убираешь)

иначе говоря теперь гиря будет стоять на одной чаше весов, а на другую ты будешь ложить песоктак и получится как раз 100кг. за 7 взвешиваний