Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
enotick3010
29.11.2022 16:46 •
Алгебра
Решить неравенство: 2^(2x-x^2-1)+1/(2^(2x-x^2)-1)≤2
Показать ответ
Ответ:
ukjlobfnjh
03.10.2020 03:24
Решить неравенство: 2^(2x-x^2 -1)+1/(2^(2x-x^2)-1) ≤ 2 ;
2^(2x-x²) *2^(-1) +1 /(2^(2x -x²) -1) -2 ≤ 0 ;
Производя замену t = 2^(2x -x²) >0 , получаем :
t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0 ;
( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1) ≤ 0 ;
(t² -5t +6)/(t-1) ≤ 0 ;
(t-2)(t-3)/(t-1) ≤ 0 ;
- + - +
(1) [2] [3]
t ∈(0 ;1) U [2 ; 3] .
[ 2^(2x -x²) < 1 ; 2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 .
[ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x² ≤ Loq_2 3.
[ x(x-2) >0 ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + Loq_2 3 ≥0 .
[ x(x-2) >0 ; { (x- 1)² ≤0 ; (x -1)² +( Loq_2 3 -1) ≥0 .
* * * Loq_2 3 -1 > Loq_2 2 -1 =0 * * *
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; { x =1 ; -∞ < x < ∞ .
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; x =1 .
ответ : x ∈ (-∞;0) U {1} U (2 ;∞).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vovachka1
15.12.2022 22:13
Сделайте предпоследнюю задачу номер 22( )...
YlankinaAnastasiya
11.02.2021 21:52
1)sin2π/3=. 2)cos 2π/3. 3) tg2π/3. 4)ctg2π/3....
Doplis
22.10.2020 17:12
Задание на картинке (дам 40б и сделаю лучшим ответ (за правильный ответ))...
Aloyna11111
15.08.2020 07:16
Преобразуйте в произведение 1)sin20 °+cos20 ° 2)cosП/8-sinП/8 3)sin a-cos a...
NarutoUzumaki1999
09.05.2020 13:42
Y^2 - 9 / 5y + 15 = 0 решить уравнение , сделайте...
biyubiyu
09.05.2020 13:42
Докажите что функцияf(x)=x/2-3/x есть первообразная на промежутке (-бесконечность до 0) для функции f(x)=1/2+3/x^2...
Marfaaax1338
09.05.2020 13:42
Диагонали ромба равны 16 и 30. найдите длину стороны ромба....
alex3942
07.07.2020 17:21
& квадратный подкорень . & (5-x)^2+ & (8-x)^2 если 6 меньше или равно x больше или равно 7...
raimalqueen
01.02.2021 17:31
Луч ok является биссектрисой угла aob. найди величину угла kob, если aob = 70...
Sci6fiweapons
01.02.2021 17:31
Даны точки a(4; 4),b(-1; 6),c(0; 2),d(3; 2). найти координаты точки пересечения прямых ac и bd...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2^(2x-x²) *2^(-1) +1 /(2^(2x -x²) -1) -2 ≤ 0 ;
Производя замену t = 2^(2x -x²) >0 , получаем :
t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0 ;
( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1) ≤ 0 ;
(t² -5t +6)/(t-1) ≤ 0 ;
(t-2)(t-3)/(t-1) ≤ 0 ;
- + - +
(1) [2] [3]
t ∈(0 ;1) U [2 ; 3] .
[ 2^(2x -x²) < 1 ; 2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 .
[ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x² ≤ Loq_2 3.
[ x(x-2) >0 ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + Loq_2 3 ≥0 .
[ x(x-2) >0 ; { (x- 1)² ≤0 ; (x -1)² +( Loq_2 3 -1) ≥0 .
* * * Loq_2 3 -1 > Loq_2 2 -1 =0 * * *
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; { x =1 ; -∞ < x < ∞ .
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ; x =1 .
ответ : x ∈ (-∞;0) U {1} U (2 ;∞).