Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 3|x-1|+x^2-7> 0 ,и аналогично неравенство |x-6|больше или равно x^2-5x+9.если можете скиньте документом.

Показать ответ

Ответ:

мядель

02.10.2020 23:33

1)
        $3|x-1|+x^2-7\ \textgreater \ 0$

Разность (х-1) меняет знак при переходе через точку х=1:
            -------(1)+++++
Поэтому рассм. 2 случая.

$a)\; x\ \textless \ 1\; \to \; \; |x-1|=1-x\\\\3-3x+x^2-7=x^2-3x-4\ \textgreater \ 0\\\\x_1=-1\; ,\; x_2=4\; \; \; \; +++(-1)---(4)+++\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (4,+\infty )\; \; \; \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x\in (-\infty ,-1)\cup (4,+\infty )}} \right. \; \to x\in (-\infty ,-1)\\\\b)\; x\ \textgreater \ 1\; ,\; |x-1|=x-1\\\\3x-3+x^2-7\ \textgreater \ 0\\\\x^2+3x-10\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x_1=2\; ,\; \; x_2=-5\\\\+++(-5)---(2)+++\\\\x\in (-\infty ,-5)\cup (2,+\infty )\; \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\in (-\infty ,-5)\cup (2,+\infty )}} \right. \\\\x\in (2,+\infty )\\$

Отвут:   $x\in (-\infty ,-1)\cup (2,+\infty )$ .

$2)\; |x-6| \geq x^2-5x+9\\\\a)\; x\ \textless \ 6\; ,\; |x-6|=6-x\; \; \to \\\\x^2-4x+3 \leq 0\; ,\; \; x_1=1,\; x_2=3\\\\+++(1)---(3)+++\\\\x\in (1,3)\; ;\; \left \{ {{x\ \textless \ 6} \atop {x\in (1,3)}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\x\in (1,3)\\\\b)\; x\ \textgreater \ 6\; ,\; |x-6|=x-6\\\\x^2-6x+15 \leq 0\\\\D=36-60\ \textless \ 0\; \to \; net\; kornej\\\\x=6\; ,0 \geq 36-30+9\; ,6 \geq 15\; neverno\\\\Otvet: x\in (1,3)\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Екатерина3817

03.05.2020 07:46

Функция задана формулой у=3х+5 А) Найти значение функции, если х=10; Б) Найти значение аргумента, если у=14....

khana3

05.03.2020 11:16

Определите оснавную мысль текста ...

natashalixarev

24.09.2021 21:53

Решите систему уравнений графическим уравнение на фото ) Найдите точку пересечени графиков (График рисовать необьязательно) сделайте...

dilnoza2006

09.05.2021 23:44

1 вариант9. В треугольнике ABC угол A = 45°, угол B = 60°, ВС = 3√2. Найдите AC. ...

віка189

02.05.2021 04:37

На оси абцисс найдите точку, равноудаленую от точке a(-3; 5) и в(6; 4)....

ilonaloginova

02.05.2021 04:37

Определить несократимую дробь, которая не изменяет своей величины от прибавления к числителю 21, а к знаменателю 28....

sonya401

02.05.2021 04:37

1) найдите число куб которого равен -8 2)найдите число куб которого равен 0,001 3)найдите число куб которого равен 1/27...

avanesyan20011

02.05.2021 04:37

Диагонали параллелограмм равны 6 и 8 ,и угол между ними равен 60 градусов . найдите периметр параллелограмма....

хики2

18.01.2021 03:22

Составьте квадратное уравнение с корнями 0,8 и -4,3...

sanyaleleckov

17.01.2020 15:33

у меня есть 20 минут все задания очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку