Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство (с3) для 10-классника

Показать ответ

Ответ:

popopoppop2016

24.07.2020 23:54

$4log_{x}4-3log_{4x}4-4log_{\frac{x}{16}}4 \geq 0\; ,\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0, \; x\ne 1\\\\log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44x}-\frac{4}{log_4\frac{x}{16}} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44+log_4x}-\frac{4}{log_4x-log_44^2} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{1+log_4x}-\frac{4}{log_4x-2} \geq 0\\\\t=log_4x,\; \; \frac{4}{t}-\frac{3}{1+t}-\frac{4}{t-2} \geq 0\\\\\frac{4(1+t)(t-2)-3t(t-2)-4t(1+t)}{t(1+t)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{4t^2-4t-8-3t^2+6t-4t-4t^2}{t(t+1)(t-2)} \geq 0$

$\frac{-3t^2-2t-8}{t(t+1)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{3t^2+2t+8}{t(t+1)(t-2)} \leq 0\\\\3t^2+2t+8=0,\; \; D=4-4\cdot 3\cdot 8\ \textless \ 0\; \to \; 3t^3+2t+8\ \textgreater \ 0\; pri \; x\in R\\\\\arightarrow \; \; t(t+1)(t-2)\ \textless \ 0\\\\---(-1)+++(0)---(2)+++\\\\t\in (-\infty,-1)U(0,2)\\\\ \left \{ {{log_4x\ \textless \ -1} \atop {0\ \textless \ log_4x\ \textless \ 2}} \right. \; \left \{ {{log_4x\ \textless \ log_44^{-1}} \atop {log_41\ \textless \ log_4x\ \textless \ log_44^2}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{4}} \atop {1\ \textless \ x\ \textless \ 16}} \right. ,\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\x\in (0,\frac{1}{4})U(1,16)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vakla

30.10.2021 15:51

3) (3+5x) (2х^2–6x+4) 0;подробное решение!...

Гоша2285

23.10.2021 20:02

Пусть А- множество простых делителей числа 24. Истинным или ложным является высказывание: 1) 2єА; 2) 1є А; 3) 4єА; 4)7 (не принадлежит) А ? Задайте множество А перечислением...

Viktoria818

09.10.2022 12:35

На клечатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см изображён план городского сквера, выполненный в масштабе 1: 10000 найдите площадь этого сквера . ответ выразите в га (1...

madishalabaev

01.12.2022 14:19

с этими заданиями. даю...

Неизвестная66

02.08.2021 17:22

На пошті є три види конвертів, два види марок до них і чотири види поздоровчих листівок, що вкладаються в ці конверти. Скільки існує pізних в оформлення одного привітання?...

skipos

17.08.2020 20:37

Решить уравнение 4(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=-3х^2....

matuezh

17.08.2020 20:37

4x+8/12x^3*3x/x+2 выполнить действие...

den2424denoztwre

16.06.2021 22:09

(4у-...)(4у+...)=16у²-25 что вставить вместо точек?...

domna0404

05.03.2022 14:42

Подготовьте сообщение об участниках российских географических экспедиций середины XVIII века. На картах России и мира найдите географические объекты, названные их именами....

Wogk

05.03.2022 14:42

Проанализируйте кондиции, переданные Анне Иоанновне Верховным тайным советом, и Что оставалось во власти будущей императрицы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку